圆的面积例3 （课件）-2023-2024学年六年级上册数学 人教版

人教版 小学数学 六年级上册第五单元《圆》 课题：圆的面积例3 1 一、情景引入 方 圆 猜谜语：一万多一点，大口里面住一员（打一词语） “天圆如张盖，地方如棋局” 一、情景引入 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 一、情景引入 二、阅读理解 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 三、分析解答 在“外方内圆”的设计中。下图中的圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 外方内圆 阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积 1m 分步计算： 正方形的边长：1×2=2（m） 正方形的面积：2×2=4（m²） 圆的面积：3.14×1²=3.14（m²） 阴影部分的面积：4-3.14=0.86（m²） 综合算式： （1×2） ×（1×2） -3.14×1² =4-3.14 =0.86（m²） 答：左图中正方形和圆之间部分的面积是0.86m²。 三、分析解答 在“外圆内方”的设计中。下图中的圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 外圆内方 阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积 分步计算： 综合算式： 1m 直径--三角形的底--（1×2）m 半径--三角形的高--1m 三角形的面积： 正方形的面积：1×2=2（m²） 圆的面积：3.14×1²=3.14（m²） 阴影部分的面积：3.14-2=1.14（m²） 答：右图中正方形和圆之间部分的面积是1.14m²。 四、回顾反思 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，思考一下：怎样求出正方形和圆之间部分的面积，你有什么发现？ 外方内圆 外圆内方 两个圆的大小是一样的 正方形的位置不一样 两种情况下： 正方形和圆之间部分的面积也不同 思考： 正方形和圆之间部分的面积大小和圆的大小有关系吗？ r r 四、回顾反思 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是r，正方形和圆之间部分的面积与圆的半径r之间的关系。 外方内圆 外圆内方 r r 正方形和圆之间部分的面积=正方形面积-圆的面积 正方形和圆之间部分的面积=圆的面积-正方形的面积 0.86r²=0.86×1²=0.86（m²） 1.14r²=1.14×1²=1.14（m²） 底a＝直径d 高h＝半径r 圆的面积－正方形的面积 正方形的面积－圆的面积 外方内圆 外圆内方 五、课堂小结 (2r)2－3.14×r2＝0.86r2 ( 　　　　) 1 2 ×2r×r ×2＝1.14r2 3.14×r2－ 六、课堂练习 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16平方厘米。 七、课后作业 计算下图中阴影部分的面积 d=6dm $$