6.3.5 平面向量数量积的坐标表示课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.5平面向量数量积 的坐标表示 一 二 三 学习目标 掌握向量数量积的坐标表示 掌握向量夹角运算的坐标运算 能解决相关的数量积运算的问题 学习目标 复习导入 1.数量积： 2.求夹角： 3.求模长： 4.垂直： 新知探究 思考：向量的加减、数乘都能用坐标来表示，向量的数量积是不是也可以呢？ 新知探究 问题1：已知怎样用与的坐标表示呢？ ∵ ， ∴ 又 ∴ y A(x1,y1) B(x2,y2) O x 小试牛刀（巩固新知） 例1：已知向量，求 ① ② 解：① ② ; 新知探究 问题2：已知如何计算向量的模||？ 因为 所以 问题3：已知 ， , 又 小试牛刀（巩固新知） 例2：已知向量，则( ). 5 B、4 C D、 【答案】：D 变式：已知向量，，，则等于( ). B C、5 D、25 【答案】： 新知探究 问题4：已知,？ 小试牛刀（巩固新知） 例3：已知，， （1）求 在方向上的投影向量？ 练习：已知平面向量 且 ,则实数 的值为( ) A. B. C. D. C 新知探究 问题5：已知, 例4： 设 ，求 及 的夹角的θ . 小试牛刀（巩固新知） 1+（-1）×2=1； 向量 与 的夹角为 . ， 2.如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上.若，则 1.若则是什么形状？证明你的猜想. 课后综合练习 3. 已知向量 ， ， ， . （1） 当 时，求 的值； （2） 若向量 与 共线，求向量 与的夹角. 向量数量积坐标表示 ①数量积定义： ②出现垂直： ③求夹角： ④求模长： （两点间距离公式） $$