2024届天津市河东区高考一模数学试卷

2024年河东区高考第一次模拟考试 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第1卷（选择题共45分） ò 一、 选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分每小题给出的四个选项只有一个符合 题目要求。 1. 已知集合U={-1,0,12,4,A={-1,0,1,B={xp=-1,yeA},则Cu(AnB)为 ( 0 级 纸 A 2 B.{2,4 c.{-1,2,4} D.{1,2,4 0 2.命题p:a2+b2≠0，命题q:a,b不都为0，则p是g的() 坏 A.充要条件 B.充分不必要条件 0 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 0 3.如图1中，图象对应的函数解析式为() 南 0 茶 相 都 A.f(x)= e cos2x x2+1 esin2x 杯 B.f(x)= 0 ✉ C.f(x)= sin2x x2+1 D.f(x)=- Msin2x 图1 0 x2+1 4.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：血液酒精浓度在80mg/100ml(含80) 以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和三个月以上六个月以下暂扣驾驶证，并处500元 一模数学试卷第1页（共6 蜜蜂试卷 以上2000元以下罚款.某地统计了近五年来查处的酒后驾车和醉酒驾车共200人，如图2， 这是对这200人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，下列说法正 确的是（) 频率 组距 0.02 0.015 0.01 0.005 0 20 30 40 5060 708090100 酒精含量/(mg/100ml) 图2 A.在酒后驾车的驾驶人中醉酒驾车比例不高因此危害不大 B,在频率分布直方图中每个柱的高度代表区间内人数的频率 C.根据频率分布直方图可知200人中醉酒驾车的约有30人 D.这200人酒后驾车血液中酒精含量的平均值约为60mg/100ml 5.设a=25,b=log23,c=log万3，则a,b,c的大小关系为（) A.b<c<a B.b<a<c C.c<b<a D.a<b<c 6.已知等轴双曲线的渐近线与抛物线y2=2Px(p>0)的准线交于A,B两点，抛物线焦点 为F,△AFB的面积为4，则的AF长度为() A.2 B.5 c.2W2 D.V10 蜜蜂试卷 一模数学试卷第2页（共6页） 2 7.关于函数f)=am(2x+孕，下列结论正确的为() A.f(x)的最小正周期为π B. 合0是f)的对称中心 π C.当x∈0, 3 时，f(x)的最小值为0 D.xE 时，f(x)单调递增 8.庑殿（图3）是古代传统建筑中的一种屋顶形式。宋称为“五脊殿”、“吴殿”，庑殿建筑是 房屋建筑中等级最高的一种建筑形式，多用作宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上。学生小 明在参观文庙时发现了这一建筑形式，将其抽象为几何体ABCDEF,如图4，其中底面 ABCD为矩形，EF11AB,AB=DE=CF=BF=4W5,EF=AD=AB=8,则该 几何体的体积为（) E F B 图3 图4 A.512 B.384 C. 1024 640 3 D. 3 9已知偶高数了你血之，则下列结论中正璃的个数为() ①a=1: ②f(x)在(0，∞)上是单调函数： ③f(x)的最小值为ln2: ④方程f似=有两个不相等的实数根 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共6个小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上 10.i是复数单位，化简 7-81 的结果为 3+2i 蜜蜂试卷 一模数学试卷第3页（共6页） 3 在(x- 的二项展开式中，常数项是」 (用数字作答) 12.已知过点P(4,-3)的直线（不过原点）与圆C:x2+(y+5}2=a相切，且在x轴、y轴 上的截距相等，则a的值为 3.某地区人群中各种血型的人所占比例如表1所示，已知同种血型的人可以输血，O型血 可以输给任何一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能 互相输血，小明是B型血，因病需要输血，任找一个人，其血可以输给小明的概率 为 ；任找两个人，则小明有血可以输的概率为 血型 A B AB 0 脚 该血型的人占比 20% 30% 10% 40% 4若a>0,b>0,ab=2,则a+46+2b 政 的最小值为 b2+1 15.已知△MBC,如图5所示，点E为BC中点，点D满足D=丽，记C=a,C历=b, 牙 用a,b表示ED=一；当∠B=30,CD=BD,ED=1时ab=- 阔 E B 图5 三、解答题：本题共5个小题，共5分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分14分) 在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.己知b=8,3a=7c, 13 b>a,cosC 14