【创新设计】图书 2016届 苏教版 江苏专用 高三一轮（理科） 配套导学案 第一章 集合与逻辑用语

第1讲　集合及其运算 考试要求　1.集合的含义、元素与集合的属于关系，A级要求；2.集合之间包含与相等的含义，集合的子集，B级要求；3.并集、交集、补集的含义，用韦恩(Venn)图表述集合关系，B级要求；4.求两个简单集合的并集与交集及求给定子集的补集，B级要求． 知 识 梳 理 1．元素与集合 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． 2．集合间的基本关系 表示 关系　　　 文字语言 符号语言 集合间的基本关系 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A⊆B 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 A(B 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 3.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 图形语言 符号语言 A∪B＝{x|x∈A，或x∈B} A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A} 4.集合的运算性质 并集的性质： A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A. 交集的性质： A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B. 补集的性质： A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A. 诊 断 自 测　　　 1．思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)若A＝{x|y＝x2}，B＝{(x，y)|y＝x2}，C＝{y|y＝x2}，则A＝B＝C.(×) (2)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.(×) (3)已知集合A＝{x|mx＝1}，B＝{1,2}，且A⊆B，则实数m＝1或m＝.(×) (4)含有n个元素的集合的子集个数是2n，真子集个数是2n－1，非空真子集的个数是2n－2.(√) 2．(2014·新课标全国Ⅰ卷改编)已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{x|－2＜x＜1}，则M∩N＝________. 解析　借助数轴求解． 由图知：M∩N＝(－1,1)． 答案　(－1,1) 3．(2014·辽宁卷改编)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝_______