2024年初中数学中考一轮复习备考： 反比例函数重点题型专项练

反比例函数 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（    ） A．2 B．1 C． D． 2．一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   3．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，点是线段上的点，连结．点在线段上，且．函数的图象经过点．当点在线段上运动时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发一种抗菌新药，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（    ）    A．4小时 B．小时 C．小时 D．小时 5．直线（为常数且与双曲线的交点为，，则的值为（    ）． A． B． C． D．无法确定 6．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点、（且），过点、的直线与两坐标轴相交于、两点，连接、，则下列结论中成立的是（    ） ①点、在反比例函数的图象上；②成等腰直角三角形；③；④的值随的增大而增大． A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 7．我们知道函数的图象可以由反比例函数的图象左右平移得到，下列关于的图象的性质： ①的图象可以由的图象向右平移3个单位长度得到； ②的图象关于点对称； ③的图象关于直线对称； ④若，根据图象可知，的解集是． 其中正确的是（   ） A．①② B．②③ C．②④ D．①②④ 8．如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是（    ）    A． B． C． D． 9．某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10．对于反比例函数，下列结论： 图象分布在第二，四象限； 当时，随的增大而增大； 从图象上任意一点作两坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积都是； 若点，都在图象上，且，则； 其中正确的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在y，x轴上，轴．点M、N分别在线段、上，，，反比例函数的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且，的面积为3，则k的值为（　　）    A． B． C． D． 12．如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，轴，轴，若，，则k的值为（    ） A．18 B．21 C．24 D．27 二、填空题 13．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为 ． 14．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 ． 15．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为 ． 16．如图，点A在双曲线上，点B在直线上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形是菱形时，有以下结论： ①     ②当时， ③     ④ 则所有正确结论的序号是 ． 17．如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则 ． 三、解答题 18．在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、．C是y轴上的一点，连接、． (1)求一次函数、反比例函数的表达式； (2)若的面积是6，求点C的坐标． 19．为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系： 时间x（天） 3 5 6 9 …… 硫化物的浓度y（mg/L） 4.5 2.7 2.25 1.5 …… (1)在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； (2)在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； (3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？ 20．2023年8月