6.3 实数 同步练-2023-2024学年人教版七年级数学下册

6.3 实数 一、单选题 1．下列实数中，属于无理数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各数：0.456，，3.14，0.80108，0.1010010001…（邻两个1之间0的个数逐次加1），，．其中是无理数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．在实数9.3，，，中，属于整数的是（    ） A．9.3 B． C． D． 4．的绝对值是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知正方形的面积为5，顶点A在数轴上，且表示的数为1．现以A为圆心，为半径画圆，与数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（　　） A． B． C． D． 6．实数，，0，四个数中，最小的是（    ） A． B． C． D．0 7．估计的值在（    ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 8．已知，分别是的整数部分和小数部分，那么的值是（    ） A． B． C． D． 9．如图，小明设计了一个计算程序，当输入x的值为-5时，则输出的值为（    ） A．-1 B．-2 C．-3 D．3 10．在实数范围内定义运算“”：，例如：．若代数式的值是17，则的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D． 11．若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（　　） A．1；2 B．2；3 C．3；4 D．4；5 12．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．的相反数是 ． 14．如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形，连接，点M在点B的左侧的数轴上，，则点M表示的数是 ． 15．比较大小： （填“”或“”） 16．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是 ． 17．对于实数a，b定义运算“☆”如下：a☆b＝ab2﹣ab，例如3☆2＝3×22﹣3×2＝6，则方程x☆（﹣2）＝48，则x＝ ． 18．已知的小数部分为m，的小数部分为n，则 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 21．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图：    (1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：　　0，　　0，　　0． (2)化简． 参考答案： 1．D 解：∵是分数且是无限循环小数，不符合无理数定义，故A不选； ∵是整数即有理数，不符合无理数定义，故B不选； ∵是有限小数，不符合无理数定义，故C不选； ∵是无限不循环小数，符合无理数定义，故D当选； 2．B 解：∵，． 无理数有，0.1010010001…（邻两个1之间0的个数逐次加1），，共有3个． 3．B 解：是无理数，不是整数， 所以，在实数9.3，，，中，属于整数的是， 4．A 解：， ． 的绝对值是它本身． 5．D 解：∵正方形的面积为5，且， ∴， ∵点A表示的数是1，且点E在点A的右侧， ∴点E表示的数为． 6．A 解：由题意知，，， ∵， ∴， ∴， 7．B 解：∵， ∴， ∴的值在3到4之间， 8．D 解：， ， ， 则， ， ， ． 9．C 解：根据流程图可得 ． 10．D 解：∵， ∴， 由题意知，， 11．B 解：∵＜＜， ∴2＜＜3， ∴a与b的值分别为2，3． 12．C 解：点A是的中点， ， 点C所表示的数为：． 13．/ 解：的相反数是， 故答案为：． 14．/ 解：由勾股定理得正方形对角线的长度为：， ∴， ∴， 又∵点M在原点O的左侧， ∴点M表示的数为：， 故答案为：． 15． 解：∵， ∴， 故答案为：． 16．/ 解：∵， ∴，即， 输入，则， 输入，则， 输入，则， 故输出． 故答案为：． 17．8 解：根据题意得： x☆（﹣2）=x×（-2）2+2x=4x+2x=6x， ∵x☆（﹣2）＝48， ∴ ， 解得： ． 故答案为：8 18．1 ∵， ∴， ∴， ∴整数部分为8， ∴的小数部分为， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的整数部分为1， ∴的小数部分为， ∴， ∴． 即答案为：1． 19．(1) (2) （1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．(1) (2) （1）解：∵的立方根是， ∴， ∴， ∴， ∵的算术平方根是， ∴， 即 ∴， ∵是的整数部分， ∴； ∴； （2）∵， ∴， ， 即的平方根是． 21．(1)＜，＜，＞ (2)a （1）由数轴知：，， ，，． 故答案为：，，． （2），，