人教版七年级下册6.3实数导学案（2课时）（无答案）
2018-03-02
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内容正文：
七年级数学下册6.3实数导学案
第一课时
学习目标：1.了解无理数和实数的概念；
2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想。
一、自学导入
把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么？
3，
，
，
，
，
。
任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。
反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数。
二、小组归纳
1.在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是
无限不循环小数，它们不能化成分数。我们把 叫做无理数。
π＝3.14159265…也是无理数。举出一些无理数：
2.结论： _______和_______统称为实数。
3. 试一试 把实数分类
像有理数一样，无理数也有正负之分。例如
，
，
是____无理数，
，
，
是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
三、小测
1.下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？
3.1 .02020020002…，
，－π，
，
，
，
。
有理数：
无理数：
2.思考：用根号表示的数一定是无理数吗？
四、探究
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的
点来表示呢？
（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一
点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______
这样，无理数可以用数轴上的点表示出来
（2）
总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，
数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数
都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个
实数
2 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的
点表示的实
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