10.2 二元一次方程组的解法 同步练习 2023-2024学年青岛版七年级数学下册

第10章　一次方程组 10.2　二元一次方程组的解法 基础过关全练 知识点1　代入消元法 1.(2021福建厦门思明双十中学月考)解方程组时,把②代入①后得到的方程为 (　　) A.3x-15x+1=3　　　　　　　　B.3x-15x+5=3 C.3x+15x-1=3　　　　　　　　D.3x-15x-5=3 2.【易错题】(2022河北承德平泉二模)用代入法解方程组时有以下步骤,其中错误的一步是 (　　) (1)由①得x=③; (2)把③代入②得3×-5y=5; (3)去分母得24-9y-10y=5; (4)解得y=1,再由③得x=2.5. A.(1)　　　　B.(2)　　　　 C.(3)　　　　D.(4) 3.(2022江苏苏州月考)用代入法解方程组时,下列解法中最简便的是 (　　) A.由①得x=-y,代入② B.由①得y=-x,代入② C.由②得x=8-3y,代入① D.由②得y=-,代入① 4.用代入消元法解方程组: (1) (2) 5.先阅读材料,然后解方程组. 解方程组由①得x-y=1③,将③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1,把y=-1代入①,得x=0,所以原方程组的解为这种解法被称为“整体代入法”.请用这种方法解方程组 知识点2　加减消元法 6.(2022山东泰安泰山外国语学校月考)解方程组由①-②,得 (　　) A.x=-1　　　　　　　　B.x=11 C.5x=11　　　　　　　　D.5x=-1 7.(2022山东济宁金乡二模)用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是 (　　) A.3y=2　　　　　　　　B.3y=-2 C.7y=2　　　　　　　　D.-7y=2 8.(2022山东济南济微教研集团月考)解方程组时,下列方法中,能消去未知数y的是 (　　) A.①-②×3　　　　　　　　B.①+②×3 C.①+②×2　　　　　　　　D.①-②×2 9.【教材变式·P54例2变式】解下列方程组: (1) (2) 10.当m取什么整数时,关于x,y的二元一次方程组的解是正整数? 11.解方程组: (1) (2) 能力提升全练 12.(2022湖南株洲中考,7,★☆☆)对于二元一次方程组将①式代入②式,消去y可以得到 (　　) A.x+2x-1=7　　　　　　　　B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7　　　　　　　　D.x+2x+2=7 13.(2020山东潍坊潍城期末,12,★★☆)已知关于x,y的方程组给出下列结论:(1)是方程组的解; (2)当a=-2时,x,y的值互为相反数; (3)当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的解; (4)x,y之间的数量关系是x-2y=3. 其中正确的结论是 (　　) A.(1)(2)(3)　　　　　　　　B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4)　　　　　　　　D.(1)(2)(4) 14.(多选题)(2022山东潍坊昌乐北大公学质检,9,★★☆)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中不能消元的是 (　　) A.①×2+②　　　　　　　　B.①×2-② C.①×3+②　　　　　　　　D.①×(-3)-② 15.(2022江苏无锡中考,13,★☆☆)二元一次方程组的解为　　　　.  16.(2022山东潍坊中考,13,★☆☆)方程组的解为　　　　.  17.【一题多解】(2022湖北随州中考,13,★☆☆)已知二元一次方程组则x-y的值为　　　　.  18.【非负数问题】(2022山东潍坊昌乐北大公学质检,15,★★☆)若(2x-y)2与|x+2y-5|互为相反数,则(x-y)2 021=　　　　.  19.(2022广西桂林中考,19,★☆☆)解二元一次方程组 20.(2022山东泰安泰山外国语学校月考,17,★★☆)计算: (1)(2) (3)(4) (5)(6) 素养探究全练 21.【运算能力】已知有序数对(a,b)及常数k,我们称有序数对(ka+b,a-b)为有序数对(a,b)的“k阶结伴数对”.如(3,2)的“1阶结伴数对”为(1×3+2,3-2),即(5,1). (1)有序数对(2,-1)的“3阶结伴数对”为　　　　;  (2)若有序数对(a,b)的“2阶结伴数对”为(2,4),求a,b的值; (3)若有序数对(a,b)(b≠0)的“k阶结伴数对”是它本身,写出一对符合题意的a,b的值:　　　　,k的值为　　　　.  答案全解全析 基础过关全练 1.B　把②代入①,得3x-5(3x-1)=3,即3x-15x+5=3.故选B. 2.C　错误的一步为(3),正确的解法为去分母得24-9y-10y=10,解得y=,再由③得x=.故选C. 3.C　 4.解析　(1)把①代入②,得6x+2x=8,所以x=1. 把x=1代入①,得y=2. 所以原