精品解析：2024年辽宁省大连市新中考数学模拟练习模拟预测题

辽宁省大连市2024年新中考数学模拟练习卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. “斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，在中，，，，，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，，，则的长为（ ） A. 6 B. C. 7 D. 5. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，垂直平分于点E，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 2 6. 关于x的方程，下列解法完全正确的是（ ） 甲 乙 丙 丁 两边同时除以得到． 移项得 ， ∴， ∴或， ∴，． 整理得， ∵，，， ∴， ∴， ∴，． 整理得， 配方得， ∴， ∴， ∴，． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，安装路灯的路面比种植树木的地面高，在路灯的照射下，路基留在地面上的影长为，通过测量知道的距离为，则路灯的高度是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中有一个关于门和竹竿的问题，简译为：今有一扇门，不知门的高和宽．另有一竹竿，也不知竹竿的长短．竹竿横着放时比门的宽长4尺，竹竿竖着放时比门的高长2尺，竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等，求门的对角线长．若设门的对角线长为尺，则可列方程为(　　) A. B. C. D. 10. 如图1，在中，，点D是的中点，动点P从点C出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A. 12 B. 8 C. D. 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，则的值为 _____． 12. 为了估计抛掷同一枚瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为450次，凸面向下的次数为550次，由此可估计抛掷瓶盖落地后凸面向上的概率约为______． 13. 如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是 _______． 14. 如图，的顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴上，轴，若点的坐标为，，则的值为______． 15. 如图，在中，，，点是边上一点，且，连接，并取的中点，连接并延长，交于点，则的长为 ____________________． 三．解答题（共8小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）解方程：； 17. 社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为米的道路．已知铺花砖的面积为． （1）求道路的宽是多少米？ （2）该停车场共有车位个，据调查分析，当每个车位的月租金为元时；可全部租出；若每个车位的月租金每上涨元，就会少租出个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为元 18. 某超市在元旦节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式： 方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其它区域无优惠； 方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受9折优惠，其它情况无优惠． （备注：①转盘甲中，指针指向每个区域的可能性相同；转盘乙中，B、C区域的圆心角均为；②若指针指向分界线，则重新转动转盘．） （1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为______； （2）两种方式中，哪一种让顾客获得9折优惠的可能性大？请用树状图或列表法说明理由． 19. 如图，在中，，D是边上一点，连接，E是外一点且满足，，平分，连接交于点O． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若四边形的周长为20，，求的长． 20. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为16°． （1）求点A到墙面的距离； （2）当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为1.8米，求遮阳篷靠墙端离地高的长．（结果精确到0.1米；参考数据：，，） 21. 如图，在中，，在上取一点D，以为直径作，与相交于点E，作线段的垂直平分