三角形的中位线和矩形的性质判定专题复习题2023-2024学年人教版八年级数学下册

　人教版八年级数学下册三角形的中位线和矩形的性质判定专题复习　 知识点1　三角形的中位线　　　　　　　　　　 (1)三角形的中位线定义：连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位线． (2)三角形的中位线定理：三角形的中位线 于三角形的第三边，并且等于第三边的 如图，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥ ，且DE＝ 1．如图1，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3 cm，则AB的长为( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 2．如图2，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是( ) A．8 B．10 C．12 D．14 3．如图3，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为( ) A．50° B．60° C．70° D．80° 4．如图4，点D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE＝48°，则∠APD等于( ) A．42° B．48° C．52° D．58° 图1 图2 图3 图4 5．如图5，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点．求证：四边形DECF是平行四边形． 图5 6．如图6，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是( ) A．15米 B．20米 C．25米 D．30米 7.图7，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 8．如图8，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是 9．如图9，△ABC中，M是BC中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D.若AB＝12，AC＝16，则MD等于 图6 图7 图8 图9 　 　矩形的性质 　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　矩形的定义和性质 (1)矩形的定义：有一个角是直角的 叫做矩形． 如图1，∵四边形ABCD是平行四边形，∠A＝ ，∴四边形ABCD是矩形。 图1 (2)矩形的性质：矩形的对边 ；矩形的四个角 ；矩形的对角线 ． 如图2，∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥ ，AD∥ ，AB= ，AD= ， ∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝ AO＝CO＝ ，BO＝DO＝ ，AC＝ ． 图2 1．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2．如图3，在矩形A