12.2二次根式的乘除（4）课件2023-2024学年苏科版八年级下册

执教：张二平 12.2 二次根式的乘除（4） 苏科版初中数学八年级下册 学习目标 1、使学生能运用法则 化去被开方数的分母或分母中的根号； 2、使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数 应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母． 根式运算的结果中分母不含有根号． 3、在解问题的过程中培养学生的探究意识、合作意识． 学习重点： 商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的应用． 学习难点： 商的算术平方根的性质的理解与运用． 问题的导入： 一、情境引入： 想一想： ＝ （a ，b ）； ＝ （a ，b ）． 探索活动：填空： (1) (2) 当一个根式的被开方数是分数或分式时， 只要分子、分母都乘适当的数或式， 就可以使分母中不含有根号． 对于更一般的情况： 如何化去 的被开方数中 的分母呢？由此你能得到一般的结论吗？ 小结： 一般地，二次根式的运算结果中，被开方数中应不含有分母，分母中不含有根号. 小结：最简二次根式的概念.一般地，化简二次根式就是使二次根式：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）被开方数中不含分母； （3）分母中不含根号。 这样化简后得到的二次根式叫做最简二次根式。 例题讲解： 例1、化去根号内的分母： (1) (2) (3) （x＞0，y≥0）． (1) (2) (3) 例2、化简下列各式，使分母中不含根号． （x＞0） （x＞0，y≥0）． 二 、独立训练： 1、下列各式是最简二次根式的是 (　 　) A、 B、 C、 D、 2、计算： （a＞0，b＞0） 等于 （ ） A、 B、 C、 D、 3、已知 =a， =b， 则 可表示为（ ） A、 B、 C、 D、 4、计算： (1) ； (2) (3) （a＞0，b＞0）； 三 、合作交流： ▲先化简，再求值： 其中实数x,y满足 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 四、拓展延伸： ★请在图中的方格内画出△ABC， 使它的顶点都在格点上, 且AC，AB，BC的长分别为2，2 ， . (1)求△ABC的面积；(2)求△ABC最长边上的高. 五、总结反思： 1、化简二次根式实际上就是使二次根式满足： （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）被开方数中不含有分母； （3）分母中不含有根。 2、进行混合运算时要注意运算的符号顺序. 六、随堂检测： 1、计算： （1） （2） （a＞0，b＞0） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2、如图，方格纸中小正方形的边长为1， △ABC的三个顶点都在小正方形的格点上， 求：（1）△ABC的面积；　　 （2）△ABC的周长； （3）点C到AB边的距离. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$