12.2二次根式的乘除（3）课件2023-2024学年苏科版八年级下册

执教:张二平 12.2 二次根式的乘除(3) 苏科版初中数学八年级下册 学习目标 1.能运用除法法则 ,进行 二次根式的除法运算; 2.能用商的算术平方根的性质对二次根式进行化简; 3.在解问题的过程中培养学生探究意识、合作意识. 学习重点:二次根式的除法法则及商的算术平方根 的性质的应用. 学习难点:商的算术平方根的性质的理解与运用. 问题的导入: 一、情境引入: 1、已知平行四边形的面积为 , 一条边为 ,这条边上的高为 。 那么如何计算 ? 2、填空: (1) , = 。 (2) , = 。 (3) , = 。 比较上述各式,你猜想到什么结论? 梳理知识: 1、二次根式的除法法则: 注意以下三点: (1)a必须是非负数,b必须是正数,式子才成立. (2)如果被开方数是带分数,应先化成假分数. (3)二次根式运算的结果中,被开方数应 不含能开得尽方的因数或因式. 两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变。 2、由 ,可以得到, 逆用二次根式的除法运算法则 -商的算术平方根的性质 商的算术平方根等于被除式的算术平方根 除以除式的算术平方根。 例题讲解:例1、计算 (1) (2) (3) (4) (运用二次根式的除法运算法则进行计算) (1) (2) (3) (4) 例2、化简: (利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式) 二、独立训练: 1、计算 的结果为( ) A、 B、5 C、 D、 2、下列计算中正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、等式成立的条件是 ( ) A、x≥-2 B、x≥-1 C、x>-2 D、-2<x≤-1 4、计算: (1) ; (2) ; (3) 。 5、化简: (1) ; (2) ; (3) 。 三 、合作交流: 二次根式的除法运算法则的意义. 等式 成立的条件是 ; 等式 成立的条件是 。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 四、拓展延伸: 已知实数a、b满足 , 求: 的值. 五、总结反思: 二次根式除法运算如何进行? 二次根式的除法 商的算术平方根 六、随堂检测: 1、下列各式成立的是 ( ) A、 B、 C、 D、 2、计算 的结果为( ) A、1 B、9 C、 D、 3、解方程: (1) (2) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$