12.2二次根式的乘除（1）课件 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

执教：张二平 12.2 二次根式的乘除（1） 苏科版初中数学八年级下册 学习目标 · 1、理解 并利用它们进行计算和化简； 2、经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步 理解乘法法则； 3、在具体的计算过程中讨论交流，总结公式， 体会“数学知识来源于实践”的理念． 学习重点： 二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质． 学习难点： 二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质 的理解与运用． 问题的导入： 一、情境引入： 如图，一个长方形的长为 ， 宽为 ，这个长方形的面积为 。 如何进行计算 呢？ 探索活动：数学实验室 （1）在图1中，小正方形的边长为1， AB＝ ，BC＝ ， 画出矩形ABCD的面积是多少？ （2）在图2中，小正方形的边长为1． 画出矩形EFGH， 使EF＝ ，FG＝ ． 则矩形EFGH的面积是多少？ 矩形ABCD的面积是4. 矩形EFGH的面积是6. （1） ， 。 （2） ， 。 （3） ， 。 通过上述计算，你发现了什么？ 活动一：计算： 10 10 12 12 （2）下面是小明的计算，他做的对吗？为什么？ 活动二： （1）验证公式： 的正确性． 梳理知识： 1、二次根式的乘法法则： 2、积的算术平方根（二次根式的乘法公式的逆运用.） 注意： 一般地，二次根式运算的结果中， 被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式. 算术平方根的积，等于各被开方数积的算术平方根。 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 其作用：化简二次根式. 例题讲解：例1、计算 (1) ；(2) ；(3) 例2、化简 （1） ； （2） ；（3） ；（4） 。 二 、独立训练： 1、下列各式化简后的结果为 的是 ( 　 ) A、 B、 C、 D、 2、如果 ，那么 ( 　) A、x≥0 B、x≥6 C、0≤x≤6 D、x为一切实数 ▲3、如果 是整数,那么整数x的值是 ( ) A、6或3 B、3或1 C、2或18 D、只有18 4、下列等式中正确的是 ( 　 ) A、 B、 C、 D、 6、计算： (1) ；(2) ；(3) 。 7、化简： (1) ；(2) ；(3) 。 5、把 根号外的因式移入根号内得　　. 三 、合作交流： 1、若 ， 则a的取值范围是 。 2、若 ， 化简： 。 四、拓展延伸： ★阅读下面的材料： (1)根据上面的内容,请你把 ， 中根号外 的数移到根号内; … (2)根据上面的内容,请你把 ，中根号外 的数移到根号内. 五、总结反思： 1、二次根式的乘法法则： 推广： 2、积的算术平方根（二次根式乘法法则的逆运用.）： 注意：一般地，二次根式运算的结果中， 被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。 六、随堂检测：1、若m = ，n = ,y = 用含m，n的式子表