12.1 二次根式（2）课件 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

执教：张二平 12.1 二次根式（2） -------二次根式的性质 苏科版初中数学八年级下册 学习目标 1．学会二次根式的性质 ，并能运用这个 性质化简二次根式； 2．知道公式 与 的区别， 并能在二次根式的化简和计算中正确运用； 3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握 “转化”思想． 学习重点：学会二次根式的性质 ， 并能运用这个性质化简二次根式． 学习难点： 知道公式 与 的区别， 并能在二次根式的化简和计算中正确运用． 问题的导入： 一、情境引入： 1、形如 的式子叫做二次根式； 二次根式有意义的条件； 。 2、 那么，我们猜想： 当a≥0时， 是否也成立呢？ 被开方数是非负数 （为区别起见，我们将“ ”叫做根号外平方；将“ ”叫做根号内平方。） 探索活动： 观察下列各式的特点，找出各式的共同规律， 并用表达式表示你发现的规律． ＝ ， ＝ ， ＝ ； ＝ ， ＝ ， ＝ ； ＝ ． 通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说． 发现： ， 。 2 5 10 2 5 10 0 梳理知识： 2、依据 化简的步骤： 1、二次根式的性质： ； ①将整个被开方数写成完全平方的形式； ②去掉根号和平方，加上绝对值符号； ③去掉绝对值符号． 3、已知 的化简结果，确定a的取值范围： 区 读法 运算 顺序 别 a的取 值范围 运算 结果 联 系 3、 的区别联系： a的算术平方根的平方 a平方的算术平方根 先开平方，后平方 先平方，后开平方 a为一切实数 都是两步运算（平方与开平方） 例题讲解： （1） （2） （3） 例1、计算： 例2、化简： 三 、独立训练： A、 B、 C、 D、 1、下列各式成立的是 （ ） 2、若a<1，化简： 的结果是(　 ) A、a-2 B、2-a C、a D、-a ▲3、已知1<a<3，则化简： 的结果是 (　 ) A、2a-5 B、5-2a C、-3 D、3 4、已知P是直角坐标系内一点，若点P的坐标 为 ，则它到原点的距离是 。 5、计算： 6、计算： （1） （2） 三、合作交流: 1、求使式子 成立的x的取值范围。 三、合作交流: ★2、若x，y为实数,且y< ， 试化简：x2+|y-2|- 。 a、b、c分别是△ABC的三边长，化简： 四、拓展延伸: 五、总结反思： 方法归纳： 正确地理解二次根式的性质是进行二次根式 化简或运算的关键. 二次根式的性质： 六、随堂检测: 1、下列等式正确的是 (　 　) A、 B、 C、 D、 ▲2、已知