第6单元《实数》单元测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册第6单元《实数》测试题 （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若一个数的算术平方根为，则这个数是(    ) A. B. C. D. 2.的平方根为(    ) A. B. C. D. 3.下列说法：的算术平方根是；是的立方根；立方根等于它本身的数是和； 的平方根是其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.在实数，，和之间依次增加一个，，，，中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.如图，数轴上、两点表示的数分别为和，点关于点的对称点为，则点所表示的数为(    ) A. B. C. D. 6.估计的值在(    ) A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 7.若，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 8.已知，，，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.若，，且，则的值是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10.已知是整数，则能使取最小值的是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.的相反数是           ；的绝对值是           ；的相反数是           ． 12.已知的小数部分为，的小数部分为，则          ． 13.若，且，是两个连续的整数，则的值为          ． 14.点在数轴上和表示的点相距个单位长度，则点表示的数为          ． 15.一个圆的面积变为原来的倍，则它的半径是原来半径的______倍． 三、解答题：（本大题共8小题，共75分） 16.（8分）计算： ． ． 17.（8分）观察下列两组算式，解答问题： 第一组：，，、， 第二组：，，，， 由第一组可得结论：对于任意实数，______． 由第二组可得结论：当时，______． 利用和的结论计算：______，______． 18.分求满足下列各式的的值． ； ； ． 19.9分用序号将下列各数填入相应的集合内． ，，，，，，，相邻的两个之间依次多个，，． 整数集合：________； 分数集合：________； 无理数集合：________． 20.10分已知一个数的平方根是和，求这个数的立方根； 已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 21.10分阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而于是可用来表示的小数部分请解答下列问题： 的整数部分是______，小数部分是______； 如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 22.10分定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫作虚数单位，把形如为实数的数叫作复数，其中叫作这个复数的实部，叫作这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 例如：； ． 根据以上信息，回答下列问题： 填空：______，______； 计算：； 计算：． 23.11分如图，用两个边长为的小正方形拼成一个大正方形． 大正方形的边长是_________； 若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？ 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  解：，的平方根是，的平方根是， 3.【答案】  4.【答案】  解：是有限小数，不是无理数； ，均是无限不循环小数，是无理数； 和之间依次增加一个是无限不循环小数，是无理数； 是整数，不是无理数， 由是无理数，可得是无理数； 是分数，不是无理数； 综上所述，无理数有：，和之间依次增加一个，，，共个． 5.【答案】  6.【答案】  解：， 根据算术平方根的意义可知，， 估计的值在与之间． 7.【答案】  解：， ， 即， 又， ， ， 8.【答案】  9.【答案】  解：，，且， ，；，， 则或． 10.【答案】  解：  ，且  ，   ，   最接近的整数为， 要使  取最小值，则， 11.【答案】    解：的相反数是； 的绝对值是； 的相反数是：． 12.【答案】  解：， ， ， ， ， ， ， 13.【答案】  解：，，其中、为两个连续的整数， ，， ． 14.【答案】或  解：当点在表示的点的左边时，此时点表示的数为； 当点在表示的点的右边时，此时点表示的数为； 故答案为：或． 15.【答案】  解：设圆原来的面积为，原来的半径为，设现在的半径为． 根据题意得：，，则它的半径是原来的倍． 16.【答案】解： ；