第27章 圆 单元测试-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(华东师大版)

初中数学·九年级下册 第27章 圆 第27章 单元测试 1. 从圆外一点向半径为 的圆作切线，已知切线长为 ，从这点到圆上一点的最短距离为 （    ）. A. B. C. D. 2. 如图， 的弦 垂直于直径 ， 为垂足，若 ，则下列结论中可能成立的 是（     ）. A. B. C. D. 3. 如图，在 中， ， ，则 的度数是（     ）. A. B. C. D. 4. 如图，平行四边形 的顶点 ， ， 在 上，顶点 在 的直径 上， ，连接 ，则 的度数为（    ）. A. B. C. D. 5. 一个圆锥的侧面积是底面积的 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（    ）. A. B. C. D. 6. 一个圆锥的底面半径为 ，它的侧面展开图的半径为 ，则这个扇形的圆心角度数 为（    ）. A. B. C. D. 7. 锐角 的三边两两不等， 是 边上的一点， ，则 一定过 的（　　） A. 垂心 B. 内心 C. 外心 D. 重心 8. 如图， 是 的内切圆， ， ， ，则 的长为 （    ）. A. B. C. D. 9. 如图， 是 的直径，弦 交 于点 ， ， ， ，则 的长是         . 10. 如图，量角器的直径与直角三角板 的斜边 重合，其中量角器 刻度线的端点 与 点 重合，射线 从 处出发沿顺时针方向以每秒 度的速度旋转， 与量角器的半 圆弧交于点 ，第 秒时，点 在量角器上对应的读数是         度. 11. 如图，在 中， ，以点 为圆心， 为半径的 与 相切于点 ，交 于 点 ，交 于点 ，点 是 上的一点，若 ，则图中阴影部分的面积为         . 12. 点 是半径为 的圆上三点， ，则劣弧 的长为        . 13. 如图， 是 的内接三角形，点 是 的中点，已知 ， . 则 的度数是         . 14. 如图， 是 的直径， ， 是 上的两点， ，则         . 15. 把圆分成 等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形叫 做这个圆的外切正 边形．如图， 的半径是 ，分别求它的外切正三角形、外切正方 形、外切正六边形的边长. 16. 如图， 中， ， ．求 的度数． 、 、 17. 如图，点 ， 在 上，连接 并延长到 ，连接 ， ，且 ， ，求 的长. 18. 如图， 是 的直径， ，求 的度数. 19. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为 ，分别求出它们圆心角的度数. 20. 如图，已知圆锥的母线 ，底面半径 ，求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角. 21. 如图，在 中， ， 平分 交 于点 ，点 在 上， ． (1)求证： 是 的外接圆的切线； (2)若 ， ，求 的长． ： ： ： 22. 如图，在 中， ， ， ， 为斜边 上的中 线，以 为圆心，以 为半径作圆，则点 ， ， 与 的位置关系如何？说明理 由. 参考答案 1 A 2 D 3 D 4 A 5 B 6 D 7 C 8 A 9 10 11 12 13 14 15 ； ； 16 17 18 19 甲、⼄、丙、丁
的圆⼼⻆的度数分别为 20 21 （1）∵ ， ∴ . ∴ 是直⻆三⻆形. ∴ 的外接圆的圆⼼是 的中点. 记 的中点为 ，连接 ，如图所⽰： ∵ 平分 , ∴ . ∵
所对应的圆周⻆为 ，对应的圆⼼⻆为 ， ∴ . 、 、 、 ∴ . ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ∴ 是 的外接圆的切线. （2） 22 点 在 外，点 在 内，点 在 上