第26章 二次函数 单元测试-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(华东师大版)

初中数学·九年级下册 第26章 ⼆次函数 第26章 单元测试 1. 二次函数 的图象的顶点坐标是（   ）. A. B. C. D. 2. 为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，若矩形池底的周长为 ，则 池底的最大面积是（    ）. A. B. C. D. 3. 将抛物线 绕它的顶点旋转 ，所得抛物线的解析式是（    ）. A. B. C. D. 4. 如图，点 的坐标分别为 和 ，抛物线 的顶点在线段 上 运动，与 轴交于 两点( 在 的左侧)，点 横坐标的最小值为 ，则点 横坐标的 最大值为（     ）. A. B. C. D. 5. 是一个横断面为抛物线的拱桥洞，当水面在 时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 ，水 面宽 ．如图 建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（    ）. ， ， ， ， ， ， ① ② A. B. C. D. 6. 如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于 点，其对称轴为 ，且 点坐标为 ，点 是 轴上的一个动点，当 的值最小时， 的值是（    ）. A. B. C. D. 7. 小明在某次投篮中，篮球的运动路线是抛物线 的一部分，如图，若投篮 命中篮圈中心，则他与篮底的水平距离 是（    ）. A. B. C. D. 8. 如图，矩形 中， ，动点 从点 出发，以 的速度沿线段 向点 运动，动点 同时从点 出发，以 的速度沿折线 向点 运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点 的运动时间是 时， 的面 积是 ，则能够反映 与 之间函数关系的图象大致是（     ）. A. B. C. D. 9. 二次函数 ，当 时， 随 的增大而减小，则二次函数 的开口方向为        . 10. 如图，直线 的交点坐标可以看作方程组         的解. 11. 若抛物线 与 轴交于点 ，则         ，         . 12. 一架某型号飞机着陆后滑行的距离 (单位： )与滑行时间 (单位： )之间的函数解析式 是 ，该型号飞机着陆后需滑行          才能停下来. 13. 抛物线 关于原点对称的抛物线的解析式为      . 14. 若二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的一个根 ，另一个根         . ， 15. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 与水平距离 之间的 关系为 ，由此可知铅球推出的距离是         ． 16. 小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为 (单位： )的边与这条边 上的高之和为 ，这个三角形的面积 (单位： )随 (单位： )的变化而变化. (1) 与 之间的函数关系式为        ； (2)当         时，这个三角形面积 最大，最大面积是        . 17. 利用二次函数的图象求 的近似根. 18. 对于二次函数 ，它的图象与二次函数 的图象有什么关系?它是 轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 19. 把抛物线 先向右平移 个单位再向下平移 个单位，所得图象的解析式为 ，求 、 的值. 20. 分别在同一直角坐标系中，描点画出下列各组二次函数的图象，并写出对称轴和顶点： (1) ， ； (2) ， ； (3) ， . 21. 某商场购进一种每件价格为 元的新商品，在商场试销发现：销售单价 (单位：元)与 每天销售量 (单位：件)之间满足如图所示的关系． (1)求出 与 之间的函数关系式； (2)写出每天的利润 (单位：元)与销售单价 (单位：元)之间的函数关系式；若你是商 场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 的三个顶点 以 为顶点的抛物线 过点 ，点 为 上一点，过点 作 ，交 于点 (1)直接写出点 的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)过点 作 于 ，交抛物线于点 ，当点 在什么位置时， 的面积最 大?最大值为多少? 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过 三点. (1)求该抛物线的表达式； (2)点 在 轴上，点 在抛物线上，要使以点 为顶点的四边形是平行四边 形，求所有满足条件的点 的坐标. ， ， ， ， ， ， ， 、 ， 、 ， 、 、 、 参考答案 1 A 2 B 3 D 4 D 5 C 6 C 7 B 8 A 9 向下 10 11 12 13 14 15 16 （1） （2） 17 18 ⼆次函数 的图象是由⼆次函数 的图象向右平移 个单位得到 的；
的图象是轴