27.4 正多边形和圆-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(华东师大版)

初中数学·九年级下册 难度1 第27章 圆 正多边形和圆（一） 1. 如图， 是正方形 的外接圆，点 在 上，则 等于（    ）. A. B. C. D. 2. 如图， 的内接多边形周长为 ， 的外切多边形周长为 ，则下列各数中可能是此 圆的周长的是（    ）. A. B. C. D. 3. 下列图形中不一定有外接圆的是（    ）. A. 三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 4. 如图，在半径为 的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切 圆中作内接正方形，…，依此作到第 个内切圆，它的半径是（    ）. A. B. C. D. 5. 要用圆形铁片裁出边长为 的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小为         ． 6. 半径为 的圆内接正三角形的边长为         ，边心距为         ，面积 为         . 7. 的半径为 ，其内接正三角形的边长为 ，其内接正方形的边长为 ，问： 有怎样 确定的等量关系? ， 参考答案 1 B 2 C 3 C 4 A 5 6 ； ； 7 初中数学·九年级下册 难度2 第27章 圆 正多边形和圆（一） 1. 已知正三角形的边长为 ，则它的边心距为（    ）． A. B. C. D. 2. 圆内接正十二边形的一边所对的劣弧长为 ，则这个圆的半径为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图， 是边长为 的正方形 的内切圆， 切 于 点，交 于 ，则 的周长是          . 4. 已知 、 两点，求作：过 、 两点的 及 的内接正六边形 ．（要求用 直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．） 5. 如图，正三角形 的边长为 ，求其内切圆的半径 和外接圆的半径 、 、 参考答案 1 B 2 B 3 4 5 ， 初中数学·九年级下册 难度3 第27章 圆 正多边形和圆（一） 1. 如图， 为 的内接三角形， ， ，则 的内接正方形的面积为 （    ）. A. B. C. D. 2. 半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（     ）. A. ： ： B. ： ： C. D. 3. 各边相等的圆内接四边形是正方形吗?各角相等的圆内接四边形呢? ： ： ： ： 参考答案 1 A 2 B 3 各边相等的圆内接四边形是正⽅形；各⻆相等的圆内接四边形不⼀定是正⽅形 初中数学·九年级下册 难度1 第27章 圆 正多边形和圆（三） 1. 把正五边形绕着它的中心旋转，下面给出的四个旋转角度中，得到的正五边形能与原来的 正五边形重合的是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，正六边形 的边长为 ，连接 ，求图中灰色四边形的周长 为（     ）. A. B. C. D. 3. 下列说法中，不正确的是（    ）. A. 各边相等、各角也相等的多边形是正多边形 B. 各边相等的圆内接多边形是正多边形 C. 各角相等的圆内接多边形是正多边形 D. 正多边形一定是轴对称图形，但不一定是中心对称图形 4. 下列命题：①正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；②各边相等的圆外切 多边形是正多边形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④正多边形既是轴对称图形 又是中心对称图形；⑤正 边形的中心角是 ，且正多边形的中心角与其每一个 外角相等.其中真命题有（     ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 、 、 5. 画一个正五边形，再画出它的对角线，那么你会得到一个什么图案? 6. 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的 花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，要征集设计方案，要求设计的图案是轴对 称或中心对称图形．请在图中画出两种设计方案（只要求作出示意图，不写作法）． 7. 画一个边长为 的正六边形. 参考答案 1 A 2 D 3 C 4 A 5 五⻆星 6 7 如图所⽰： 初中数学·九年级下册 难度2 第27章 圆 正多边形和圆（三） 1. 如图，点 是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点 (使该角的顶点落 在点 处)，把这个正六边形的面积 等分，那么 的所有可能取值的个数是（     ）. A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）. A. 等腰梯形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 正五边形 3. 如果一个正多边形绕它的中心旋转 才和原来