26.2 二次函数的图象与性质-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(华东师大版)

初中数学·九年级下册 难度1 第26章 ⼆次函数 二次函数的图象与性质 1. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程 与下落的时间 满足 ( 是不为 的常数)， 则 与 的函数图象大致是（    ）. A. B. C. D. 2. 若 是二次函数，且其图象开口向上，则 的值为（     ）. A. B. C. D. 3. 抛物线 的图象大致是（    ）. A. B. C. D. 4. 抛物线 不经过的象限是（      ）. A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 5. 有三个二次函数，甲： ；乙： ；丙： .下列叙述 正确的是（     ）. A. 甲的图象经过适当平移后，可以与乙的图象重合 B. 乙的图象经过适当平移后，可以与丙的图象重合 C. 甲的图象经过适当平移后，可以与丙的图象重合 D. 甲、乙、丙的图象经过适当平移后，都可以重合 6. 下列二次函数的图象，不能通过函数 的图象平移得到的是（     ）. A. B. C. D. 7. 把抛物线 向左平移 个单位，然后再向上平移 个单位，则平移后得到的抛物线是 （    ）. A. B. C. D. 8. 下列各组抛物线中，能够通过互相平移而彼此得到对方的是（    ）. A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 二次函数 的顶点坐标是（    ）. A. B. C. D. 10. 如图，抛物线 与 交于点 ，过点 作 轴的平 行线，分别交两条抛物线于点 ， ，则以下结论：①无论 取何值， 的值总是正数； ② ；③当 时， ；④ .其中正确结论是（    ）. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 11. 若抛物线 与 轴的交点坐标为 ，则下列说法不正确的是（      ）. A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的对称轴是直线 C. 当 时， 的最大值为 D. 抛物线与 轴的交点坐标为 12. 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（    ）. A. B. C. D. 13. 已知函数 (其中 )的图象如图所示，则函数 的图象可 能正确的是（    ）. A. B. C. D. 14. 若抛物线 有最低点，则         . 15. 如图， 的半径为 ， 是函数 的图象， 是函数 的图象，则阴 影部分的面积是         . ， 16. 已知抛物线 上有两点 ，若 ，则           (填“ ”或“ ”). 17. 填空： (1)已知函数 ，当          时， 随 的增大而减小，当          时， 随 的增大而增大； (2)已知函数 ，当          时， 随 的增大而增大，当          时， 随 的增大而减小． 18. 二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大 而减小，则抛物线的顶点坐标为         . 19. 已知 三点都在二次函数 的图象上，则 的大小关系为 ______________. 20. 已知二次函数 的对称轴与 轴交于点 ，则 的值为        . 21. 已知点 （ ， ）在抛物线 上，则点 关于抛物线对称轴的 对称点坐标为         . 22. 如图，将抛物线 向右平移 个单位得到抛物线 ，回答下列问题. (1)抛物线 的顶点坐标为     ； (2)阴影部分的面积        ； (3)若再将抛物线 绕原点旋转 得到抛物线 ，则抛物线 的开口       ，顶 点坐标为       . 23. 已知二次函数 经过点 ，则         ，         ，         . 24. 已知当 时，函数有最大值 ,且图象经过点 ，则该二次函数的解析式为         . 25. 将抛物线 绕顶点旋转 后的图象的解析式为         . 26. 写出一个二次函数，开口向上，且顶点坐标为 ，此抛物线的解析式是         . 27. 有一个抛物线形拱桥，其最高为 ，跨度为 ，现把它的示意图放在平面直角坐标系 中，如图，则此抛物线的解析式为        ． 28. 在平面直角坐标系中，抛物线与 轴的交点横坐标分别为 和 ，且与直线 的图象交 轴于一点，求出该抛物线的解析式为         . 29. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 ， ， 三点，若点 为抛 物线的顶点， 的面积为 ，则 的值为        . 30. 设正方形的边长为 ，面积为 ，试画出 随 的变化而变化的图象. 3