第19章 矩形、菱形与正方形 单元测试-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(华东师大版)

初中数学·八年级下册 第19章 矩形、菱形与正⽅形 第19章 单元测试 1. 四边形 的对角线 相交于点 .下列各条件中，能判断四边形 是矩 形的是（    ）. A. B. C. D. 2. 四边形 的对角线 和 相交于点 ，下列条件中，能判定四边形 是正方 形的有（    ）. ； ； ； . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，在正方形 的外侧，作等边 ，连接 交 于点 ，则 的度数 为（     ）. A. B. C. D. 4. 如图，在 中，对角线 相交于点 ，添加下列条件不能判定 是菱形的只有（    ）. 、 ， ， ， ， ， ， ， ， ， A. B. C. D. 5. 将等腰直角三角形绕底边中心旋转 ，所得的三角形与原三角形拼成的图形是（      ）. A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法确定 6. 将 个边长都为 的正方形按如图所示摆放，点 ， ， ， 分别是正方形的中 心，则这 个正方形重叠部分的面积之和是（      ）. A. B. C. D. 7. 如图所示，在菱形 中， ， ， 、 分别是 、 的中点，连 接 、 、 ，则 的周长为（      ）. A. B. C. D. 8. 如图，把长方形纸片 折叠，使其对角顶点 与 重合.若长方形的长 为 ，宽 为 ，则折痕 的长度为（    ）. A. B. C. D. 9. 如图，两个全等菱形的边长为 厘米，一只蚂蚁由点 开始按 的顺序沿菱形的边循环爬动，行走 厘 米后停下，则这只蚂蚁停在       点. 10. 如图，正方形 中， ， 是 上任意一点， 于点 ， 于点 ，则          ．可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到 两对角线的距离之和等于             ． 11. 如图，矩形 中， 与 的交点为 ，若 ， ，则          . 12. 如图，在矩形 中，点 分别是边 的中点，点 在 边上，且 .若 ，则图中阴影部分的面积为         . 13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的面积为 ，点 在 轴上，点 在反比例函数 的图象上，则 的值为         ． ， ， ， ， 14. 如图，已知在等腰 中， ， 是 的中点， ， ，则四 边形 的形状是         . 15. 如图，已知 分别是正方形 的边 、 上的点， 、 分别与对角线 相交于点 、 ，若 ，则 _______. 16. 如图，正方形 中，点 在 的延长线上， 平分 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中正确的有       个. 17. 如图，为了做一个无盖纸盒，小明先在一块矩形硬纸板的四角画出四个相同的正方形，用 剪刀剪下．然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，一个无盖纸盒就做成了．纸盒 的底面是什么形状？ 18. 如图，菱形 的周长为 ，对角线 相交于点 ， ． 求菱形 的面积．(提示：利用两数和的平方公式 、 、 与勾股定理) 19. 如图，在长方形 中， ， ， 是 边上一点.以 为折 痕，将 翻折，顶点 与 边上的点 重合.求 的面积. 20. 如图所示，已知：矩形 中， 是 与 的交点，过点 的直线 与 、 的 延长线分别交于点 、 ． (1)求证： ≌ ； (2)当 与 满足什么条件时，四边形 是菱形？ 21. 已知菱形的周长为 ，两个相邻的内角的度数之比为 ，求较短的对角线长. 22. 如图，在一正方形 中， 为对角线 上一点，连接 ． (1)求证： ≌ ； (2)延长 交 于点 ，若 ，求 的度数. ， 23. 如图，在 中， ， 的平分线 交 于点 交 于点 于点 .四边形 是菱形吗？ 24. 如图，以 的三边为边分别作等边 、 、 ，根据图形解答下列 问题： (1)判断四边形 的形状； (2) 满足什么条件时，四边形 是矩形? (3) 满足什么条件时，四边形 是菱形? (4) 满足什么条件时，四边形 是正方形? ， ， 参考答案 1 B 2 B 3 B 4 C 5 C 6 B 7 B 8 C 9 10 ；对⻆线⻓的⼀半 11 12 13 14 菱形 15 16 17 矩形 18 19 20 （1）∵四边形 是矩形， 是 与 的交点， ∴ ， . ⼜∵点 在 的延⻓线上，点 在 的延⻓线上， ∴ . ∴ ， . ∵在 与 中， ∴ ≌ . （2） 21 22 （1）∵四边形 是正⽅形， ∴ ， . ∵在 与 中， ∴ ≌ . （2） 23 是 24 （1）平⾏四边形 （2） （3） 且 （4） 且 ，