18.2 平行四边形的判定-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(华东师大版)

初中数学·八年级下册 难度1 第18章 平⾏四边形 平行四边形的判定（一） 1. 下列给出四边形 中 的度数之比，其中能判别四边形 是 平行四边形的是（      ）. A. B. C. D. 2. 如图， ， ， ， ，下面三个结论： ； ； ．其中正确的有（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，在四边形 中， ，若 ，则          . 4. 用两个全等的三角形最多能拼成         个不同的平行四边形. 5. 已知四边形 中， ， ， ， ，则这个四边形是        ，周长为        . 、 、 、 ， 6. 如图， 平行四边形 的对角线 与 相交于点 是 上的两点． (1)当 满足什么条件时，四边形 是平行四边形?请说明理由； (2)当 与 满足什么条件时，四边形 是平行四边形?请说明理由． 7. 如图所示，在 中， ， 是 上的一点， ，分别交 于 ，猜想线段 之间存在什么关系，并说明你的理由. ， ， ， ， ， ， ， ， 参考答案 1 B 2 A 3 4 5 平⾏四边形； 6 （1）当 时，四边形 是平⾏四边形. 理由如下： ∵四边形 是平⾏四边形， ∴ .（平⾏四边形的对边相等） 同时 .（平⾏四边形的对边平形） ∵ 与 是直线 被直线 所截形成的内错⻆， ⼜∵ ， ∴ .（两直线平⾏，内错⻆相等） 同理可证 . ∵在 与 中， ∴ ≌ . ∴ . 同理可得： . ∵在四边形 中， ， ∴四边形 是平⾏四边形.（两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形） （2）当
时，四边形 是平⾏四边形. 理由如下：
∵四边形 是平⾏四边形， ∴ .（平⾏四边形的对边相等） 同时 .（平⾏四边形的对边平形） ∵ 与 是直线 被直线 所截形成的内错⻆， ⼜∵ ， ∴ .（两直线平⾏，内错⻆相等） 同理可证 . ∵在 与 中， 、 、 ， 、 ∴ ≌ . ∴ . 同理可得： . ∵在四边形 中， ， ∴四边形 是平⾏四边形.（两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形） 7 ， 初中数学·八年级下册 难度2 第18章 平⾏四边形 平行四边形的判定（一） 1. 在下列给出的条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（      ）. A. 两组对角分别相等 B. 一组对角相等，一组邻角互补 C. 四个内角的度数之比依次是 D. 一组对角相等，另一组对角互补 2. 下面的四边形 中，根据图中标出的条件，符合平行四边形判定要求的有（　　）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，在 中， ，顺次连接 ，则四边形 是        ． 4. 已知 ， ， ， 为四边形的四边长， ， 为对边，且满足 ，则这个四边形一定是        . 5. 如图，在 中， ，点 在 上， 交 于点 交 于点 .试说明线段 三者之间的数量关系. ： ： ： ， ， ， ， ， ， ， ， 参考答案 1 D 2 D 3 平⾏四边形 4 平⾏四边形 5 初中数学·八年级下册 难度3 第18章 平⾏四边形 平行四边形的判定（一） 1. 点 是平面内不在同一条直线上的三点，点 是该平面内任意一点，若点 四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这样条件的点 有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列结论正确的是（    ）. A. 对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 一边长为 ，两条对角线长分别是 和 的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的四边形是平行四边形 3. 已知：如图所示， 、 分别垂直 于点 、 ，且 ， .求证： 四边形 是平行四边形. 参考答案 1 C 2 C 3 ∵ ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ ， ∴ . ∵ ， ∴ .
由图可知 ， ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ ， ∴ . ⼜∵在四边形 中， ， ∴四边形 是平⾏四边形. 初中数学·八年级下册 难度1 第18章 平⾏四边形 平行四边形的判定（二） 1. 不能判定四边形 是平行四边形的是（    ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 如图， ，点 在 上，且 ．找出图中的平行四边形，并说明 理由． 3. 如图， 的对角线 相交于点 ，点 在边 上，点 在边 上，且 ， ．求证： ． 4. 如图，点 在同一条直线上， .请从图中 找出一个与 相等的角，并加以证明.(不再添加其他的字母与线段). 5. 如图，点 为 的对角线 的中点，直线 经过点 ，分别交 的延长 线于点 分别连接点 和点 ，