17.1 变量与函数-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(华东师大版)

初中数学·八年级下册 难度1 第17章 函数及其图象 变量与函数（一） 1. 用一定长度的铁丝围成一个长方形，则有下列说法： ①长方形的长和宽是两个变量； ②长方形的周长是自变量时，它的宽是因变量； ③长方形的长是自变量时，它的宽是因变量； ④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量； ⑤长方形的长是自变量时，它的面积是因变量． 其中正确的说法有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 对关系式 的描述不正确的是（　　）. A. 当 看作自变量时， 就是因变量 B. 随着 值的增大， 值变小 C. 在非负数范围内， 可取最大值为 D. 当 时， 的值为 3. 假设甲、乙两人在一次赛跑中路程 (米)与时间 (秒)的关系如图，那么可知道： (1)这是一次     米赛跑； (2)甲、乙两人中先到达终点的是       ； (3)在每个人的赛跑过程中，      (填“是”或“不是”) 的函数. 4. 有一棵树苗，刚栽下去时树高为 米，以后每年长 米. (1)上述变化中，自变量是         ，因变量是         ； (2) 年后的树高为         . 5. 一个梯形，它的下底比上底长 ，它的高为 ，设它的上底长为 ，它的面积为 . (1)写出 与 之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量； (2)当 由 变 时， 如何变化？ (3)用表格表示当 从 变到 时(每次增加 ), 的相应值； (4)当 每增加 时， 如何变化？ (5)这个梯形的面积能等于 吗？能等于 吗？ 6. 根据下图填写下面的表格： 7. 某公司决定投资开发新项目，通过考察，确定有 个项目可供选择，各项目所需资金及预 计年利润如下表： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)如果投资一个 亿元的项目，其年利润预计有多少？ (3)如果预计获得 千万元的利润，投资一个项目需要多少资金？ (4)如果该公司可以拿出 亿元进行多个项目（这些项目不能重复）的投资，预计最大年 利润是多少？ 8. 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清 洗、排水时洗衣机中的水量 (升)与时间 (分)之间的关系如图所示，根据图象回答下列 问题. (1)洗衣机的进水时间是        分，清洗时洗衣机中的水量是        升； (2)已知洗衣机的排水速度为 升/分． ①求排水时 与 之间的关系式； ②如果排水时间为 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量. 参考答案 1 C 2 D 3 （1） （2）甲 （3）是 4 （1）年数；树⾼ （2） ⽶ 5 （1） ,其中 是⾃变量， 是因变量 （2）当 由 变 时， 由 变到 （3） （4）当 每增加 时， 增加 （5）⾯积能等于 ，不能等于 6 7 （1）反映了所需资⾦与预计年利润的关系，其中所需资⾦是⾃变量、预计年利润是因变量 （2） 千万元 （3） 亿元 （4） 千万元 8 （1） ； （2） ； 升 初中数学·八年级下册 难度2 第17章 函数及其图象 变量与函数（一） 1. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂的物体的重量 （其中 ）间有下面的关系： 下列说法不正确的是（    ）. A. 与 都是变量，且 是自变量， 是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 物体质量每增加 ，弹簧长度 增加 D. 所挂物体质量为 时，弹簧长度为 2. 甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校 千米的 地，再下坡到距学校 千米的 地，甲、乙两人行程 （千米）与时间 （小时）之间的关系如图所示．若甲、乙两人同 时从 地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论： ①乙往返行程中的平均速度相同； ②乙从学校出发 分钟后追上甲； ③乙从 地返回到学校用时 小时 分钟； ④甲、乙返回时在下坡路段相遇． 其中正确的结论有_________. 3. 某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前 天每天收费 元，以后每 天收费 元，那么一张光盘在出租后第 天( 且为整数)应收费______________元． 4. 婴儿在 个月、 周岁、 周岁时体重分别大约是出生时的 倍、 倍、 倍， 周岁、 周岁 时体重分别约是 周岁时的 倍、 倍． (1)上述的哪些量在发生变化?自变量和因变量各是什么? (2)某婴儿在出生时的体重是 ，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： (3)根据表格中的数据，说一说儿童从出生到 周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化 的． 5. 如图，长方形 的边长分别为 ，点 、 都从点 出发，分 别沿 和 运动，且保持 ，在这个变化过程中，图中的