13.5 逆命题与逆定理-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(华东师大版)

初中数学·八年级上册 难度1 第13章 全等三⻆形 逆命题与逆定理 1. “命题都有逆命题，但定理的逆命题不一定都是正确的．”这句话（      ）. A. 正确 B. 不正确 C. 无法判断 2. 如图，直线 代表一条河， 、 两地相距 千米， 、 两地到 的距离分别为 千米、 千 米，欲在 上的某点 处修建一个水泵站，分别向 、 两地供水，现有如下四种铺设方 案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，点 在 上， ， ，且 ，线段 是 的（    ）. A. 高 B. 的中垂线 C. 中线 D. 的角平分线 4. 如图所示，在 中， 平分 ， 于 ， 于 为 上任意一点，则下列结论错误的是（      ）． A. B. C. D. 5. 有下列说法：①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；②角是轴对称图形；③线 段不是轴对称图形；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．其中正确 的有（    ）. A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ②③④ 6. 命题：如果两个实数相等，那么它们的平方相等．它的逆命题是        ;是        命题. 7. 命题"如果 与 是邻补角，那么 ". 它的逆命题是         . 8. 如图，在 中， 为 上一点，且 ，则点 在线段         的垂直平分线上． 9. 如图，点 在 的平分线上，要利用角的平分线的性质得出 ，必须满足的 条件是         . 10. 下面命题成立，写出它的逆命题．逆命题成立吗? 如果两个角是直角，那么它们相等. ， 11. 如图，在四边形 中， ， 边的垂直平分线 经过点 .求证：点 在 的垂直平分线上. 12. 如图， 、 表示两个仓库，要在 、 一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的 距离相等，码头应建造在什么位置? 13. 如图， 与 关于直线 对称. (1)点 的对称点是         ，点 的对称点是         ； (2)连接 ，线段 被直线          ； (3)          ，          . 14. 如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库． (1)如果要求加油站到两条公路 的距离都相等，那么如何选择油库的位置? (2)如果要求油库到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库的位置? ， 参考答案 1 A 2 B 3 D 4 D 5 C 6 如果两个实数的平⽅相等，那么这两个数相等；假 7 如果 ，那么 与 是邻补⻆ 8 9 且 10 逆命题：如果两个⻆相等，那么它们是直⻆；不成⽴ 11 连接 ，如图所⽰： ∵ 垂直平分 ，且过点 ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ∴点 在 的垂直平分线上. 12 连接 ，分别以点 为圆⼼，⼤于 的⻓度为半径画弧，两弧交于两点，连接这两 点的直线与河边的交点 就是码头应建造的位置 13 （1）点 ；点 （2）垂直平分 （3） ； 14 （1）油库在 两条公路相交所成⻆的平分线上的任意⼀点处 （2）油库的位置在三⻆形 的内⻆平分线交点上，或者是外⻆平分线交点上 、 ， 初中数学·八年级上册 难度2 第13章 全等三⻆形 逆命题与逆定理 1. 下列各命题的逆命题成立的是（　　）. A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是 ，那么这两个角相等 2. 给出下列结论：①三角形的各内角平分线都是直线；②任何一个命题都有逆命题；③假命 题的逆命题一定是假命题．其中正确的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，在 中， ， ， 的垂直平分线交 于点 ，则下列结 论：① ；② 平分 ；③ .其中正确的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，在四边形 中， ， ，在 、 上分别找一 点 、 ，使 周长最小，则 的度数是（    ）. A. B. C. D. 5. 如图，在 中， ， 平分 ， ，垂足为 ，如果 ， ，那么 的周长为（     ）. A. B. C. D. 6. 下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗? (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)如果两个角是直角，那么它们相等. 7. 数学作业中有一道题目，要求同学们写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的 逆命题，并判断其真假.请你想一想，做一做. 8. 如图， 与 相交于点 ， ， ， ．求证： 垂直平分 ． 9