13.4 尺规作图-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(华东师大版)

初中数学·八年级上册 难度1 第13章 全等三⻆形 尺规作图 1. 如图， ， 是锐角 的平分线， 是 的平分线，那么， 为（    ）. A. B. C. D. 2. 下列时刻中，时针与分针互相垂直的是（    ）. A. 时 分 B. 时 分 C. 时 分 D. 时整 3. 有下列说法： 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直； 两 条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直； 一条直线的垂线可 以画出无数条； 在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线 垂直.其中正确的个数是（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图所示，线段 ，垂足为 ， ，则下列说法正确的有（    ）． ① 垂直平分 ；② 垂直平分 ；③ 的垂直平分线是 ；④ 的垂直平分 线是 所在的直线；⑤ 的垂直平分线是 所在的直线． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 ① ② ③ ④ 5. 如果点 与点 关于直线 对称，且点 到直线 的距离为 ，则线段 的长为（    ）. A. B. C. D. 无法确定 6. 如图所示，已知 ，作 ，请依据图形叙述画图过程： 作射线 ；          ；          ；          . 7. 如图： (1)若 平分 ，则         ； (2)若 ，则 平分        . 8. 如图所画的是 的角平分线 ，根据图中的作图痕迹，可知其画图步骤.第一步： 以点 为圆心，以任意长度为半径画弧，分别交         、          于 点         和点         ；第二步：分别以点         为圆心，以大 于 的         为半径画弧，两弧在 内部交于点         ；第三 步：         ，那么射线 就是 的平分线. 9. 如图所示，直线 ， 相交于点 ， 于点 ， 平分 ，若 ，则          ，          ，          . ， ， 10. 如图，在 中， ， 边上的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ， ， 的周长是 ，则 的长是         . 11. 如图，已知线段 ，请用尺规按下列要求作图： 延长线段 到 ，使 ； 延长线段 到 ，使 . 如果 ，那么                               . 12. 如图所示，已知线段 和线段 ，且 .求作线段 ，使 . 13. 如图所示，每个图形给出一句话（其中所有图形都是画在同一平面上的）. 线段 和射线 不相交； 点 在线段 上 ； 直线 不相交 .其中，正确的 语句是哪些？ 14. 从起始站 市坐火车到终点站 市中途共停靠 次，各站点到 市距离如下： 若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有多少种不同的票价? 15. 用尺规完成作图： 如图，以点 为顶点，射线 为一边，在 外作一个角，使它等于 . ， ， ① ② ③ 16. 如图，已知 ， ，且 ，求作 ，使 . 17. 如图， 是三角形 的边 延长线上一点，请在 内部画出 ，测 量并比较 和 的大小关系. 18. 如图， 为直线 上一点， 是 的平分线， ，求 和 的度数. 19. 如图所示，直线 ， 交于点 ， 平分 ，若 ，求 的 度数． 20. 如图，在锐角三角形 中， 和 分别是 和 边上的高，且 和 交于点 ，若 ，求 的度数. ， 参考答案 1 D 2 D 3 C 4 B 5 A 6 以点 为圆⼼，以适当⻓为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ； 以 为圆⼼，以 的⻓为半径画弧，交 于点 ； 再以点 为圆⼼，以 的⻓为半径画弧，交前⼀条弧于点 ，过 点作射线 ，则 就等于 7 （1） （2） 8 ； ； ； ； ；⼀半⻓； ；作射线 9 ； ； 10 11 ； 12 13 14 15 即为所求作的⻆ 16 即为所求 ， ； ； ① 17 就是所求的⻆， 18 19 20 初中数学·八年级上册 难度2 第13章 全等三⻆形 尺规作图 1. 数轴上标出了 ， ， 这些数所在的点，则此时数轴上共有        条线段，这 些线段的总长度为        个单位长度. 2. 如图， 平分 且 ， ， ， 的周长为 ，那么 的长为        . 3. 如图，在 中， ， ， 平分 ， 于点 ， 分别交 、 及 的延长线于 、 、 ，则 的度数为        . 4. 如图，直线 ， 相交于点 ，若 ， ，则射线 . ∵ （     ）， 又∵ （     ）， ∴ . ∵ ，且 ， ∴ （    ）， ∴ （