7.2 万有引力定律 导学案 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019)必修第二册

组题人：杨密花 核对人：杨密花 学案 §7.2 万有引力定律 [学习目标] 1．理解太阳与行星间引力的存在，能根据牛顿运动定律和开普勒行星运动定律推导太阳与行星间引力的表达式,进一步建立运动与力的物理观念,体会包含的类比思想和逻辑推理能力。 2．理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式和适用范围；会应用万有引力定律解决实际问题。 3．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。 4.了解月—地检验的过程及其包含的物理思想，知道引力常量如何测定，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格验证的重要性。 5.能够区分不同情境下万有引力与重力的关系；理解并掌握重力加速度与高度、纬度及中心天体的关系。 [导学] 一、太阳与行星间的引力 1.太阳对行星的引力 （1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力由__________提供的。向心力的基本公式__________。周期表示的向心力公式________。代入开普勒第三定律后的表达式为____________________。 （2）太阳对行星的引力与__________成正比，与__________成反比；对任何行星都成立的关系式应为__________。 2.行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星吸引太阳的力的表达式应为__________。 3.太阳与行星间的吸引力 概括太阳与行星间的相互引力大小可知，太阳与行星间的引力的大小与______、______成正比，与______成反比，即表达式为__________，相互引力的方向沿着__________。 2、 月—地检测 为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月一地”实验。 基本做法：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应约是地面重力的加速度的，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍．牛顿计算了月球的向心加速度，结果证明他的想法是正确的，下面是有关的分析和计算： 已知月球到地球的距离为3.8×108 m,月球绕地球的运动周期为27.3天,约2.36×106 s,则月球的向心加速度a是多少?地面附近,苹果下落的加速度约为9.8 m/s2,月球到地球的距离约为地球半径的60倍,能否得出=呢? 月球的向心加速度a=r= m/s2≈2.69×10-3 m/s2 可得=≈2.74×10-4 而=≈2.78×10-4可见,在误差允许范围内可以得出 = 。 两个结果十分接近，即地球对地面物体的引力与天体间的引力，本质上是________________，遵循同一规律。 三、万有引力定律： 1、内容：自然界中 两个物体都是相互 的，引力的大小跟两个物体的 成 比，跟它们距离的 成 比。 2、公式： 式中质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 。其中G为引力常量，适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都为 的物体，相距 时的相互作用力，引力常量的标准值G= 。 3、适用条件 万有引力定律适用于计算两 间的引力，实际应用时具体有以下三种情况： 1978年，英国物理学家 ，巧妙地利用 装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量。引力常量的测出，有着非常重要的物理意义，它不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值。例如，通过测定地球表面重力加速度的方法，测定地球的质量。因此， 被人们称为“能称出地球质量的人” 实际应用：根据你所掌握的地球的半径R，地球表面处的重力加速度g和引力常量G的值，估算一下地球的质量M多大？ [典型例题] 1．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在建万有引力定律的过程中，下列说法不正确的是（　　） A.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离平方成反比”的猜想 B.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比即的结论 C.根据和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系,进而得出 D.根据大量实验数据得出了比例系数G的大小 2．下列说法正确的是（　　） A.万有引力定律数学表达式适用于任意两物体间的作用力计算 B.据，当时