专题08导数的单调性七种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）

专题08导数的单调性七种常考题型归类 已知函数单调性求参数问题 1．（22-23高二下·广西南宁·期中）已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高二下·四川成都·期中）若函数的单调递减区间为，则实数k的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 3．（23-24高二上·浙江宁波·期中）若函数在区间上有单调递增区间，则实数的取值范围是 ． 4．（21-22高二下·北京·期中）已知函数，．若函数在上单调递减，则a的取值范围是 ． 5．（22-23高二下·北京海淀·期中）已知函数，若在区间上单调递增，则实数的取值范围是 ；若在区间上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是 . 导数与函数图像的关系 6．（22-23高二下·四川乐山·期中）已知函数 的图象如图所示，则不等式的解集为（    ）    A． B． C． D． 7．（22-23高二下·宁夏固原·期中）已知三次函数的图象如图所示，若是函数的导函数，则关于的不等式的解集为（    ）    A．或 B． C． D．或 8．（22-23高二下·湖北黄冈·期中）已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则下面四个图象中，的图象大致是（    ） A．   B． C． D． 9．（22-23高二下·北京·期中）函数的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（    ）      A． B． C． D． 10（多选）．（22-23高二下·河北邯郸·期中）已知函数的导函数的图象大致如图所示，下列结论正确的是（    ）    A．在上单调递增 B．在上单调递增 C．曲线在处的切线的斜率为0 D．曲线在处的切线的斜率为4 利用导数比较大小 11．（23-24高二上·江苏宿迁·期中）已知，则的大小关系正确的是（      ） A． B． C． D． 12．（22-23高二下·黑龙江鹤岗·期中）已知，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（多选）（23-24高二上·贵州六盘水·期中）已知实数满足，则下列不等式可能成立的有（    ） A． B． C． D． 14．（多选）（22-23高二下·福建·期中）已知是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（22-23高二下·四川绵阳·期中）给出下列命题： ①    ②    ③    ④ 其中正确命题的序号为 . 求已知函数的单调性 16．（20-21高二下·宁夏中卫·期中）函数的单调递减区间是（    ） A．, B．, C．, D．, 17．（多选）（22-23高二下·吉林长春·期中）函数的一个单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 18．（22-23高二下·河南省直辖县级单位·期末）的单调增区间为 . 19．（22-23高二下·浙江杭州·期中）已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求函数的单调增区间． 20．（22-23高二下·四川遂宁·期中）已知函数在点处切线斜率为，且． (1)求和； (2)试确定函数的单调区间． 导数构造与不等式问题 21. （21-22高二下·福建漳州·期中）定义在R上的函数的导函数为，若，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 22. （22-23高二下·重庆荣昌·期中）定义在上的偶函数的导函数为，且当时，．则（　 　） A． B． C． D． 23. （22-23高二下·湖北恩施·期中）已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 24. （22-23高二下·四川绵阳·期中）已知定义在上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 25. （22-23高二下·上海嘉定·期中）已知上的可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为 含参函数的单调性 26．（22-23高二下·广东江门·期中）已知函数． (1)当时，求函数的单调增区间． (2)当时，讨论函数的单调性． 27．（22-23高二下·四川眉山·期中）已知函数． (1)若在上单调递增，求的取值范围． (2)求的单调区间. 28．（22-23高二下·广西玉林·期中）设函数，. (1)若，，求曲线在点处的切线方程； (2)讨论函数的单调性，并指出函数的单调区间. 29．（22-23高二下·甘肃武威·期中）已知函数. (1)若曲线在x＝1处的切线与直线2x－y＋3＝0平行，求a的值； (2)求函数的单调区间． 30．（22-23高二下·北京丰台·期中）已知函数，其中为常数，且． (1)当时，求曲线在点处的切线方程