专题06数列的通项与求和九种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）

专题06数列的通项与求和九种常考题型归类 公式法求通项公式 1．（17-18高二上·宁夏石嘴山·期中）已知等比数列中，，，则该数列的通项（   ） A． B． C． D． 2．（22-23高二下·北京海淀·期中）在等差数列中， (1)求的通项公式； (2)若是公比为2的等比数列，，求数列的通项及前项和. 3．（21-22高二下·重庆沙坪坝·期中）已知是首项为19，公差为的等差数列，为的前项和. (1)求通项及； (2)设是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 4．（21-22高二下·北京平谷·期中）已知是等差数列，，其前5项和. (1)求的通项； (2)求前项和的最大值. 5．（22-23高二上·宁夏石嘴山·期中）已知数列为等差数列，，． (1)求数列的通项； (2)设，求数列的前n项和. 的关系求通项 6．（20-21高二下·浙江绍兴·期中）已知正数数列的前项和满足：，则 ，通项 7．（19-20高二下·广东潮州·期中）已知数列{}的前项和，则其通项 ； 若它的第项满足，则 8．（22-23高二下·云南曲靖·期中）已知数列的前项和，且； (1)求它的通项 (2)若，求数的前项和. 9．（19-20高一下·浙江宁波·期中）设数列满足 (I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和. 10．（15-16高二上·河北衡水·期中）设是数列的前项和，，，. (1)求的通项； (2)设，求数列的前项和. 累加法求通项 11．（21-22高二上·江西景德镇·期中）已知数列满足，若，则数列的通项（    ） A． B． C． D． 12．（23-24高二上·重庆·期中）数列，满足：，，，则数列的最大项是第（    ）项． A．6 B．7 C．8 D．9 13．（22-23高二下·北京昌平·期中）已知数列满足，则=（    ） A． B． C． D． 14．（23-24高二上·福建·期中）若数列满足，，则（    ） A．511 B．1023 C．1025 D．2047 15．（20-21高二上·湖南·期中）已知数列的前项和，数列满足，． （1）求数列的通项； （2）求数列的通项； （3）若，求数列的前项和． 累乘法求通项 16．（22-23高二下·广东佛山·期中）记数列的前项和为，满足，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 17．（22-23高二下·广东佛山·期中）已知是数列的前项和，，，则的通项公式为（    ） A． B． C． D． 18．（22-23高二上·福建宁德·期中）已知，则数列的通项公式是 ． 19．（23-24高二上·江苏南通·期中）已知数列的前项和为，且． (1)求的通项公式； (2)求． 20．（23-24高二上·甘肃临夏·期中）已知是数列的前n项和，，． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 构造法求通项 21．（23-24高二上·陕西西安·期中）已知数列满足，，，则（    ） A． B． C． D． 22．（23-24高二上·河北衡水·期中）在数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 23．（22-23高二下·山东淄博·期中）已知数列满足，，则数列的通项公式为 24．（22-23高二下·云南临沧·期中）已知数列中，，若，则正整数的值为 25．（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期中）设数列的前n项和为，且，． (1)设，求首项的值； (2)设， ①求； ②若数列是递减数列，求a的取值范围． 裂项相消法求和 26．（22-23高二下·湖南邵阳·期中）记为等差数列的前n项和．已知， (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前n项和． 27．（23-24高二上·湖北武汉·期中）已知正项数列满足. (1)求通项公式； (2)设数列满足，求数列的前项和. 28．（23-24高二上·江苏宿迁·期中）已知为等差数列的前项和，若______． 在①;②;③,在这三个条件中任选一个,补充在上面的横线上,然后解答补充完整的题目． (1)求数列的通项公式 (2)若,求数列的前项和． 29．（23-24高二上·河北保定·期中）已知数列满足． (1)求的通项公式． (2)记，数列的前n项和为，是否存在实数m，使得数列为等差数列？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 30．（23-24高二上·江苏南通·期中）已知数列满足，． (1)求数列的通项公式； (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围． 错位相减法求和 31．（21-22高二下·广东肇庆·期中）已知数列满足，，则数列的前10项和为（    ） A． B． C． D． 32．（23-24高二上·河南·期中）已知数列的前项