专题09导数的极值与最值五种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）

专题09导数的极值与最值五种常考题型归类 根据函数的极值求参数 1．（22-23高二下·北京丰台·期中）已知函数在处有极值，则（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高二下·广东佛山·期中）已知函数在处有极大值，则的值为（    ） A．6 B．6或2 C．2 D．4或2 3．（22-23高二下·重庆永川·期中）设为实数，函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 4．（22-23高二下·北京·期中）若函数恰好有两个极值，则实数a的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 5．（22-23高二下·陕西咸阳·期中）若函数在区间上存在极值，则实数a的取值范围是 ． 函数极值与图像 6．（22-23高二下·内蒙古呼伦贝尔·期中）如图是导函数的图象，则下列说法不正确的是（    ）    A．函数在区间上单调递减 B．函数在区间上单调递减 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极小值 7．（22-23高二下·北京通州·期中）已知函数的导函数为，若的图像如图所示，下列结论错误的是（    ）    A．当时， B．当时， C．当时，取得极大值 D．当时，取得最大值 8．（22-23高二下·北京丰台·期中）已知函数，其导函数的部分图象如图，则对于函数的描述错误的是（    ）    A．在上单调递减 B．在上单调递增 C．为极值点 D．为极值点 9．(多选)（22-23高二下·福建三明·期中）如图是函数的导函数的图像，则下面判断正确的是（    ）      A．在上是增函数 B．在上是减函数 C．当时，取得极小值． D．当时，取得极大值 10．（多选）（22-23高二下·安徽合肥·期中）如图是导数的图象，下列说法正确的是（    ）    A．为函数的单调递增区间 B．为函数的单调递减区间 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极小值 求已知函数的极值 11．（20-21高二下·北京·期中）已知函数. (1)求的图象在处的切线方程； (2)求的极值. 12．（22-23高二下·福建福州·期中）函数在点处的切线斜率为． (1)求实数的值； (2)求的单调区间和极值． 13．（22-23高二下·甘肃武威·期中）已知函数. (1)求在处的切线方程； (2)求函数的极值. 14．（22-23高二下·浙江嘉兴·期中）已知. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求函数的极值. 15．（22-23高二下·陕西西安·期中）已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求函数的极值. 求已知函数的最值 16．（22-23高二下·河南·期中）已知函数，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 17．（22-23高二下·黑龙江鹤岗·期中）函数的最大值为（    ） A． B． C．0 D． 18．（21-22高二下·河北石家庄·期中）已知函数在处取得极值． (1)求实数的值； (2)当时，求函数的最小值． 19．（22-23高二下·四川雅安·期中）已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求函数在区间上的最大值和最小值. 20．（22-23高二下·福建龙岩·期中）已知函数在处取得极值1. (1)求、b的值； (2)求在上的最大值和最小值. 含参函数的极值与最值 21．（22-23高二下·重庆江北·期中）已知是函数的极小值点． (1)求实数的取值范围； (2)求的极大值． 22．（23-24高二上·浙江宁波·期中）已知函数． (1)求函数的极值； (2)证明：当时，，使得． 23．（21-22高二下·安徽安庆·期中）已知函数，. (1)若函数在时取得极值，求的值； (2)讨论函数的极值. 24．（22-23高二下·浙江嘉兴·期中）已知函数. (1)若，求在定义域内的极值； (2)当时，若在上的最小值为，求实数的值． 25．（21-22高二下·北京·期中）设函数． (1)当时，求曲线在处的切线方程； (2)讨论：的单调性； (3)当有最大值，且最大值大于时，求a的取值范围． 26．（20-21高二下·湖北·期中）已知函数在，上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 27．（22-23高二下·河南·期中）若函数有两个极值点，则非负实数的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．或 28．（多选）（23-24高二上·江苏宿迁·期中）已知函数（为常数），则下列结论正确的有（      ） A．时，恒成立 B．时，是的极值点 C．若有3个零点，则的范围为 D．时.有唯一零点且 29．（多选）（23-24高二上·湖北武汉·期中）已知函数与有两个不同的交点，交点坐标分别为， ，下列说法正确的有（    ） A．在上单调递减