重庆市第八中学2023-2024学年九年级下学期数学定时训练（3月24日）

重庆市第八中学2023-2024学年九年级下学期数学定时训练（3月24日） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）已知实数a＝|﹣2024|，则实数a的倒数为（　　） A．2024 B． C．﹣2024 D． 2．（4分）在数轴上表示不等式x＞1的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）不一定相等的一组是（　　） A．a+b与b+a B．3a与a+a+a C．a3与a•a•a D．3（a+b）与3a+b 4．（4分）如图，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）若在反比例函数图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（　　） A．（﹣1，2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣1） D．（0，﹣3） 6．（4分）把黑色圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有6个黑色圆点，第③个图案中有8个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中黑色圆点的个数为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 7．（4分）将进货价格为38元的商品按单价45元售出时，能卖出300个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为2300元，则下列关系式正确的是（　　） A．（x﹣38）（300﹣5x）＝2300 B．（x+7）（300+5x）＝2300 C．（x﹣7）（300﹣5x）＝2300 D．（x+7）（300﹣5x）＝2300 8．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的两点，连接AC、OC、OD、CD，且AC∥OD，若AB＝6，∠ACD＝15°，则AC的长为（　　） A． B．4 C． D． 9．（4分）如图，在正方形ABCD内有一点F，连接AF，CF，有AF＝AB，若∠BAF的角平分线交BC于点E，若E为BC中点，CF＝3，则AD的长为（　　） A．3 B．6 C． D．5 10．（4分）已知两个实数a、b，可按如下规则进行运算：若a+b为奇数，则计算（a+1）（b+1）﹣1的结果：若a+b为偶数，则计算（a﹣1）（b﹣1）﹣1的结果．根据上述规则，每得到一个数叫做一次操作．对于给定的两个实数a、b，操作一次后得到的数记为c1；再从a、b、c1中任选两个数，操作一次得到的数记为c2；再从a、b、c1、c2中任选两个数，操作一次得到的数记为c3，依次进行下去…以下结论正确的个数为（　　） ①若a＝3，b＝2，则c1＝11； ②若a、b为方程x2﹣4x+1＝0的两根，则c1＝5； ③若a、b均为奇数，则无论进行多少次操作，得到的cn均不可能为偶数； ④若a＝﹣2，b＝4，要使得|cn|＞343成立，则n至少为4． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）单项式﹣23xy3的次数是 　 　． 12．（4分）若五边形的内角中有一个角为60°，则其余四个内角之和为 　 　． 13．（4分）已知反比例函数y＝，当y＜﹣1时，x的取值范围是 　 　． 14．（4分）不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有﹣2，﹣1，0，1这四个数字，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为a，不放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为b，则（a，b）在第二象限的概率为 　 　． 15．（4分）如图，AB是半圆O的直径，AB＝6，将半圆O绕点A逆时针旋转30°，点B的对应点为B′，连接AB′，则图中阴影部分的面积是 　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC边上的一点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E，延长EB至点F，使得EF＝AE，连接CF交AE于点H，连接AF，若BE＝1，EH＝2.3，则AE的长度为 　 　． 17．（4分）如果关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程＝1﹣的解为正整数，则符合条件的所有整数m的和为 　 　． 18．（4分）若一个四位正整数满足千位上的数字与百位上的数字之和是十位上的数字与个位上的数字之差的k倍（k为整数），称该四位数为“k倍数”．例如，对于四位数3641，∵3+6＝3×（4﹣1），所以3641为“3倍数”，若四位数M是“4倍数”，M﹣4是“﹣3倍数”，将M的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数N，N也是“4倍数”．则满足条件的M的最小值为 　 　，将M的最小值写成两个正整数的平方差，即M＝a2﹣b2（a、b均为正整数）为M的一个平方差分解，在M的最小值的所有平方差分解中