第9章 分式 单元复习学案 2023--2024学年沪科版七年级数学下册

第9章 分式 学案 【学习目标】 1.掌握分式的概念及其性质. 2.熟练运用分式的加减乘除运算法则进行分式的混合运算. 3.会解可化为一元一次方程的分式方程，并掌握验根的必要性与方法. 【学法指导】 1.自主学习，建立本章知识结构体系. 2.合作探究，提高应用知识解决问题的能力. 【自主学习】 1.请整理出本章知识结构图. 2.本章的主要内容有哪些？学习的关键在哪些地方？ 【合作学习，课内探究】 对点练习1 （1）代数式，，，，中，分式的个数是(     ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 （2）已知某个分式，当时，分式无意义，当时，分式的值为0，则该分式可能是（    ） A． B． C． D． 对点练习2 下列约分正确的是（      ） A． B． C． D． 对点练习3 计算： (1) (2) . 对点练习4 已知，则整式 ． 易错题辨析 1.若是分式，则可以是（    ） A． B．2023 C．0 D． 2. 若分式有意义，则x的取值范围是 ； 典例讲解 例1 若，，则的值为 ． 例2 列方程解应用题 某商店老板第一次用1000元购进了一批口罩，很快销售完毕；第二次购进时发现每个口罩的进价比第一次上涨了元．老板用2500元购进了第二批口罩，所购进口罩的数量是第一批购进口罩数量的2倍，同样很快销售完毕，两批口罩的售价均为15元． (1)求第二次购进了多少个口罩？ (2)商店老板第一次购进的口罩有30元的损耗，第二次购进的口罩有125元的损耗，问商店老板在这两笔生意中共盈利多少元？ 解题方法总结： 课堂练习 1.若分式的值为零，则x的值为（    ） A．0 B． C．3 D．3或 2.下列分式从左到右的变形中正确的是（    ） A． B． C． D． 3.若，则M表示（    ） A．1 B． C． D．a 4.已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 5.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6.若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 7.，， 的最简公分母是 ． 8.化简，其结果为 9.已知，则的值为 ． 10.对于实数a，b，我们可以定义一种运算“”为：，则方程的解为 ． 11.已知分式． (1)当为何值时，该分式无意义； (2)当为何整数值时，该分式的值为正整数． 12.（1）约分：； （2）通分：，． 13.(1)计算：1－÷； (2)先化简，再求值：(1－)÷，其中x＝3. 能力拓展 某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元，今年用1440元购进这款洗衣液的数量与去年用1200元购进这款洗衣液的数量相同．求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元； 学习反思 通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有什么疑惑？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第9章 分式 学案 【学习目标】 1.掌握分式的概念及其性质. 2.熟练运用分式的加减乘除运算法则进行分式的混合运算. 3.会解可化为一元一次方程的分式方程，并掌握验根的必要性与方法. 【学法指导】 1.自主学习，建立本章知识结构体系. 2.合作探究，提高应用知识解决问题的能力. 【自主学习】 1.请整理出本章知识结构图. 2.本章的主要内容有哪些？学习的关键在哪些地方？ 【答案】本章主要内容包括分式的概念、分式的性质、分式的加、减、乘、除运算、分式方程的解法及应用等内容。 学习的关键是理解分式和整式的联系与区别，类比法学习较适合。 【合作学习，课内探究】 对点练习1 （1）代数式，，，，中，分式的个数是(     ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题考查分式的判断，根据形如，中含有字母的式子是分式判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ，是分式， 故选：A． （2）已知某个分式，当时，分式无意义，当时，分式的值为0，则该分式可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了分式无意义，分式求值，解题的关键掌握分式代值的计算方法．先根据当时，分式无意义，排除选项C、D，然后把代入A、B选项计算即可判断． 【详解】解：当时，，则分式，无意义；，则分式，有意义，故排除选项C、D， 当时，，