9.2.1《分式的乘除》导学案 2023--2024学年沪科版七年级数学下册

分式的乘除 学习目标： 1、理解分式的乘除法则，会进行简单的乘除运算 2、由乘方的定义和分式乘法法则，探索出分式的乘方的运算法则 学习重点： 分式乘除法的法则 学习难点： 分式乘方的法则的理解 学习过程 一、学习准备 1、说说分数乘除法的法则 2、完成下列计算 （1）× （2）-×（-） （3）÷（-） （4）-÷ 二、合作探究 1、仿照分数的运算，你能完成下列计算吗？ （1）× （2）÷ 2、结合分数的乘除法则，你能总结如何进行分式的运算吗？ 3、教学例题 例1 计算 （1）× （2）÷ 4、教学例题 例2 计算：÷ （分子、分母都是多项式可先分解因式，后约分） 5、 怎样计算、、？ 我们知道： =·= =·= = = = = = = （n为正整数） 举例验证你的结论： 。 结合上面的过程，可得分式的乘方 。 讨论：= = = （m为负整数） 三、学习体会 对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？ 四、自我测试 1.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列分式运算中，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 3．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（    ） 甲：的计算结果为； 乙：当时，； 丙：当时，的值为正数 A．乙错，丙对 B．甲和乙都对 C．甲对，丙错 D．甲错，丙对 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．，则等于（    ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若化简的结果为，则m的值是（　　） A． B．4 C． D．2 9.化简： ． 【答案】/ 【分析】本题考查了分式的乘除运算．其关键在于：①：先对能因式分解的分子和分母因式分解；②是灵活应用除以一个数就等于乘以它的倒数．先对原式中能因式分解的分子和分母进行因式分解，然后将除变为乘进行运算即可． 【详解】解： ． 10．计算： ． 11．计算的结果是 ． 12.计算 (1)； (2)． 13.计算： (1)； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 分式的乘除 学习目标： 1、理解分式的乘除法则，会进行简单的乘除运算 2、由乘方的定义和分式乘法法则，探索出分式的乘方的运算法则 学习重点： 分式乘除法的法则 学习难点： 分式乘方的法则的理解 学习过程 一、学习准备 1、说说分数乘除法的法则 【答案】两个分数相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母 两个分数相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘 2、完成下列计算 （1）× （2）-×（-） （3）÷（-） （4）-÷ 解｛（1） （2） （3）- （4）- 二、合作探究 1、仿照分数的运算，你能完成下列计算吗？ （1）× （2）÷ 解：（1）×= （2）÷=x= 2、结合分数的乘除法则，你能总结如何进行分式的运算吗？ 【答案】两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母 两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 3、教学例题 例1 计算 （1）× （2）÷ 解：（1）x = =- (2)÷ = = 4、教学例题 例2 计算：÷ （分子、分母都是多项式可先分解因式，后约分） 解：÷ = = = = 5、怎样计算、、？ 我们知道： =·= =·= = = = = = = （n为正整数） 举例验证你的结论： 。 结合上面的过程，可得分式的乘方 。 【答案】xx,; xxx, xx……（n个）， 例如：（）2=x= 分式乘方的