2.4 用尺规作角（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

2.4 用尺规作角 分层练习 一、单选题 1．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，点 C 在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是（ ） A．以点 C 为圆心， 为半径的弧 B．以点 C 为圆心，为半径的弧 C．以点 E 为圆心， 为半径的弧 D．以点 E 为圆心， 为半径的弧 2．（23-24七年级上·河北石家庄·期中）如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点E，F，再以点E为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点D，画射线．若，则的补角的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（22-23七年级下·河南周口·阶段练习）尺规作图：作一个角等于已知角． 已知：． 求作：，使． 作法： 步骤一：如图1，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交、于点C，D；步骤二：如图2，作射线，以点为圆心，以▲长为半径画弧，交于点；步骤三：以点为圆心，以■长为半径画弧，与步骤二中所画的弧相交于点；步骤四：经过点画射线，则．则▲，■所表示的内容为（    ）    A．任意， B．， C．任意， D．， 4．（22-23七年级上·河北廊坊·期末）如图，已知与，分别以，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H．下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·吉林长春·期末）如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，小李进行了以下五个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为（    ） A．①②③④⑤ B．①③②⑤④ C．①④③⑤② D．②①③④⑤ 二、填空题 6．（23-24七年级上·江苏镇江·期末）如图，，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点C、D，画射线，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，长为半径依次画弧，分别交前弧于点E、F、G，画射线，反向延长，画出的角平分线，则为 ．（用含的代数式表示） 7．（23-24七年级上·山东泰安·期中）如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为 ．    8．（21-22七年级下·四川成都·期末）如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，的面积为24，则的长为 ． 9．（22-23七年级下·山东济南·期中）如图，已知，，以D为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再以点N为圆心，长为半径画弧，两弧交于点E．则 度．    10．如图，∠CAD为△ABC的外角，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N； ②以点A为圆心，以BM长为半径画弧，交AD于点P； ③以点P为圆心，以MN长为半径画弧，交前一条弧于点Q； ④经过点Q画射线AE，若∠C＝50°，则∠EAC的大小是 度． 一、填空题 1．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为 ．(填序号即可) ①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形． 2．下列语句表示的图形是（只填序号） ①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点： ． ②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD： ． ③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点： ． 3．已知，∠AOB ． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ． 作法： ①以 为圆心， 为半径画弧．分别交OA  ， OB于点C  ， D ． ②画一条射线O′A′，以 为圆心， 长为半径画弧，交O′A′于点C′， ③以点 为圆心 长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′． ④过点 画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB ． 二、解答题 4．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）如图，已知平面上三点，请按要求完成下列问题： (1)画射线和线段； (2)连接，延长并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）； (3)用无刻度直尺和圆规作，射线交线段于点（保留作图痕迹）． 5．（23-24七年级上·江苏常州·期末）观察下列图形，利用格点画图（每个方格边长为一个单位）：    (1)画线段； (2)在线段上方画，在射线 AE 上取三个单位长的； (3)取的中点O，连接并延长到点D，使； (