2.3 平行线的性质（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

2.3 平行线的性质 分层练习 一、单选题 1．（2024·陕西西安·一模）健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·四川德阳·二模）如图，直线，相交于点，于，交于点，若，则的值为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 3．（2023·浙江金华·三模）在同一平面内，将一副三角尺厚度不计如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为（   ）    A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·辽宁营口·阶段练习）根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·贵州遵义·一模）如图，直线，，被直线所截，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（22-23七年级下·江苏泰州·阶段练习）如图，，点在直线上，点在直线上，过点作于，如果，那么的大小为 ． 7．（2024·新疆克孜勒苏·二模）如图，若，则 . 8．（21-22七年级下·河南郑州·阶段练习）已知一个角的度数为，这个角和另一个角的两边分别互相平行，那么另一个角的度数等于是 ． 9．（22-23七年级下·辽宁·阶段练习）如图， ，则、、之间的数量关系为 ． 10．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图，则图中，，，的数量关系是 ． 一、填空题 1．（22-23七年级下·广东深圳·期中）如图，已知，现将一直角放入图中，其中，交于点E，交于点．若，则的度数为 ．    2．（22-23七年级下·四川成都·期中）折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则 ． 3．（23-24八年级上·山东枣庄·期末）如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．，，则的度数是 ． 二、解答题 4．（21-22七年级下·湖北孝感·期中）如图，，，平分，，．求的度数． 5．（23-24八年级上·河南平顶山·期末）如图，，点在上，点和分别在和上，且． 求证：． 6．（23-24七年级上·吉林长春·期末）如图，于，点是上任意一点，于，且，．试求的度数． 1．（23-24八年级上·广东广州·期中）【感知探究】如图①，已知，，点在上，点在上．求证：． 【类比迁移】如图②，、、的数量关系为 ．（不需要证明） 【结论应用】如图③，已知，，，则 °． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3 平行线的性质 分层练习 一、单选题 1．（2024·陕西西安·一模）健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 本题主要考查了平行线的性质．根据，可得，再由，可得，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 2．（2023·四川德阳·二模）如图，直线，相交于点，于，交于点，若，则的值为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 【答案】D 【分析】 此题主要考查了平行线的性质．先根据平行线的性质得，再根据垂直的定义得，然后利用互余计算的度数． 【详解】 解：∵， ， ， ， ． 故选：D． 3．（2023·浙江金华·三模）在同一平面内，将一副三角尺厚度不计如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 本题主要考查了平行线的性质，三角板中角度的计算，灵活运用所学知识是解题的关键．先根据三角板的特点得到，，再由平行线的性质得到，则由平角的定义求解即可． 【详解】 解：如图，    由题意得：，， ， ． 故选：C． 4．（23-24八年级上·辽宁营口·阶段练习）根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了