八年级下学期第一次月考卷01-2023-2024学年八年级数学下册同步备考系列卷（北师大版）

2023-2024八年下数学第一次月考卷01 北师大版 考试范围（第一-----第三单元） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．如果的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D． 4．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于”，应假设这个三角形中（   ） A．有一个内角小于 B．每一个内角都小于 C．有一个内角大于 D．每一个内角都大于 5．如图A．B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）    A．、的两条高线的交点处 B．．两内角平分线的交点处 C．、两边中线的交点处 D．、两条边垂直平分线的交点处 6．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（   ） A．   B．    C．    D．    7．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（　　） A．12﹣6 B．14﹣6 C．18﹣6 D．18+6 8．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点D和点E，直线交于点F，交于点G，连接，若，则的周长为（　　） A． B． C． D．8 10．如图，中，交 于 ，平分 交 于 ，为 的延长线上一点，交 的延长线于 ，的延长线交 于 ，连接，下列结论：①，②，③，④其中正确的结论有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．式子有意义，则的取值范围是 12．如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝ °． 13．如图，中，平分，平分，经过点，与，相交于点、，且，，，则的周长为 ． 14．如图，直角三角形中，，，将直角三角形沿方向平移2个单位长度得到直角三角形，与交于点，且，则图中阴影部分的面积为 ． 15．已知关于x的不等式组 的整数解仅有4个，则a的取值范围是 ． 三、解答题 16．（本题8分） (1)解不等式； (2)解不等式组，并写出它的非负整数解． 17．（本题9分） 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． (1)将绕点旋转，点的对应点为，直接在图中画出旋转后的△； (2)平移，点的对应点的坐标为，点的对应点为，直接在图中画出平移后的； (3)若将绕某一点旋转可以得到； ①旋转中心的坐标为 （直接填空）； ②若点是边上一动点，旋转后点的对应点为，则的最小值为 （直接填空）． 18． （本题10分） 阅读下列材料： 己知：，且，试确定的取值范围． 解：， ， ， ， ， ， ， 同理得：， ，即． 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知，且，求的取值范围； (2)已知，且，求的取值范围． 19．（本题8分） 如图，中，，点D在上，点E在的延长线上，交于F，且，求证：． 20．（本题8分）如图，，分别表示甲物质和乙物质在水里的溶解度（克）、（克）与温度x（）之间的对应关系，请回答下列问题： (1)分别求出，与x之间的函数关系式； (2)温度在什么范围内，甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度？ 21．（本题10分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF． （1）求证：BF=2AE； （2）若CD=，求AD的长． 22．（本题10分）为了缓解大气污染，贵阳市公交公司决定将某一条线路上的柴油公交车替换为新能源公交车，计划购买A型和B型两种新能源公交车共10辆．若购买A型公交车3辆，B型公交车 2辆，共需180万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需195 万元． (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元； (2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100 万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过 360万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案，哪种购车方案总费用最少?最