2.2.2 探索直线平行的条件（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

新课标 北师大版 七年级下册 2.2.2探索直线平行的条件（第2课时） 第二章 相交线与平行线 1 学习目标 1、理解并掌握内错角和同旁内角的概念 2、能够识别内错角和同旁内角. 3、能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. 2 新课引入 上节课你学了平行线的哪些内容？ 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 互相平行. 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 3.同位角相等，两直线平行. 思考：还有其他判定两条直线平行的方法吗？ 3 新课引入 小明有一块小画板， 他想知道它的上、 下边缘是否平行， 于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB（如图所示） . 4 新课引入 小明身边只有一个量角器， 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、 下边缘是否平行， 你知道他是怎样做的吗？ 5 核心知识点一 探究学习 内错角、同旁内角的概念 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD的之间 3 5 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 6 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 形如字母“Z” 7 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD的之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 8 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 1 1 1 1 2 2 2 2 形如字母“U” 9 【内错角】具有∠1、∠2这样位置的角叫做内错角. 【同旁内角】具有∠2、∠3这样位置的角叫做同旁内角. 练一练：观察右图并填空： ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; (3) ∠1 与 是内错角; 3 2 5 4 1 b a ∠4 ∠3 ∠2 “Z”字型 “U”字型 10 核心知识点二 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等），  1=2.  a//b(同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 11 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 因为∠3=∠2(已知), 所以a∥b . 几何语言： 2 b a 1 3 12 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗? c 解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角定义） 2=3（同角的补角相等） a//b（同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 13 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 几何语言： 2 b a 1 因为∠1+∠2=180°(已知) 所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 14 【做一做】如下图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由． B C D A E BC与AE是平行的． 因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等． 15 AC与DE是平行的． B C D 因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等． A E 再找一组平行线，并说明你的理由． 16 随堂练习 1. 下列图形中不能得到a∥b的是(　　) D 17 2.如图，下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2(　　) A．∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠3＝∠5 D. ∠3＋∠4＝180° C 18 3. 如图，下列推理错误的是(　　) A．∵∠1＝∠2，∴c∥d B. ∵∠3＝∠4，∴c∥d C. ∵∠1＝∠3，∴a∥b D. ∵∠1＝∠4，∴a∥b C 19 4.如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则AB与CD的位置关系是________. AB∥CD 20 5. 如图，∠B=∠C，∠B+∠D=180°，那么BC平行于DE吗？为什么？ 解：BC∥DE． 理由：因为∠B=∠C，∠B+∠D=180° （已知）， 所以∠C+∠D=180°（等量代换）. 所以BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）. 21 6. 如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，