2.2.1 探索直线平行的条件（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

新课标 北师大版 七年级下册 2.2.1探索直线平行的条件（第1课时） 第二章 相交线与平行线 1 学习目标 1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角； 2.能够运用同位角相等判定两直线平行； 3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其 解决实际问题. 2 新课引入 两条直线相交，只有一个交点，产生四个角，如图：直线AB与CD相交于点O，得到∠1，∠2，∠3，∠4，在这些角中，哪些是相等的？哪些是互补的？ C D A B 1 3 4 2 相等： ∠1和∠3，∠2和∠4 互补： ∠1和∠2，∠1和∠4， ∠2和∠3，∠3和∠4 3 新课引入 的两直线叫做平行线. 同一平面内，不相交 图1, 2中的直线平行吗？你是怎么判断的？ 1 2 除了定义法，还有其它判断两直线平行的方法吗？ 4 核心知识点一 探究学习 同位角的概念 6 7 5 8 此图可看作两直线AB、CD被第三条直线EF所截，共构成八个角， 简称“三线八角”.通常直线AB、CD叫做被截线，直线EF叫截线。 两条直线相交，可以构成四个角，若在图中再添加一条直线，构成了几个角？ B A F E C D 4 3 1 2 5 F 观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同侧（右侧） ②在直线AB、CD的同一侧（上方） C A D B E 1 2 3 4 5 6 7 8 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 1 5 6 变形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 识别同位角关键：与3条线有关，形如“F ” 都在截线同侧，被截直线同一方 7 ∠1和∠2不是同位角， 练一练： 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? 1 2 1 2 因为∠1和∠2在两直线的同一方，但不在第三条直线的同一侧. ∠1和∠2是同位角， 因为∠1和∠2在两直线的同一方，且在第三条直线的同一侧. 8 核心知识点二 利用同位角判定两条直线平行 ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 用三角尺和直尺画平行线的方法. a b 9 ● 思考：在画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用？ 想一想：要判断两直线平行，你有办法了吗？ 1 2 l2 l1 A B 在移动的过程中，三角尺的度数不变。 10 判定方法：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简称为：同位角相等，两直线平行. 几何语言： ∵∠1=∠2(已知) ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）. 1 2 a A B b 两直线平行，用符号“//” 表示. 如：直线a与直线b平行，记作a //b 11 练一练： 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是(　　) A．AD∥BC　　　 　B．AB∥CD C．AD∥EF　　 D．EF∥BC C 12 核心知识点三 平行于同一条直线的两条直线平行 · A · B 3.经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ 4.过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？ · · C D 1.经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 a b 2.与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 平行 你能对这些情况进行归纳总结吗？ 13 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. · A · B · · C D a b 温馨提示: (1)平行公理中强调“直线外一点”,若点在直线上,不可能有平行线; (2)“有且只有”强调这样的直线是存在的,也是唯一的. 14 几何语言： c b a 平行公理的推论（平行线的传递性）： 平行于同一条直线的两条直线平行. 因为a//c , c//b ， 所以 a//b(平行于同一条直线的两条直线平行）. 15 随堂练习 1．下列说法不正确的是（ ） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 A 16 c 2.如图,∠1和∠2是同位角的是（ ） A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸ D 17