极速提分法第8招圆表信息问题的四种类型 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

华师版七年级下 第8招 圆表信息问题的四种类型 二元一次方程组的应用是初中教材中的重要内容, 也是中考的热点内容之一,特别是近几年中考中,将已 知条件以图形或图表等形式给出,出题形式新颖,给人 耳目一新的感觉. 教你一招 类型1实物信息类 1.[新情境游戏活动型]课余活动中,小杰、小明和小丽一起 玩飞镖游戏,飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不 同,每人投5次飞镖,其落点如图所示,已知小杰和小明的 5次飞镖总分分别为39分和43分,求小丽的5次飞镖总分. 分类训练 【解】设A区域每次中镖得x分,B区域每次中镖得y分. 依题意得解得 小丽:4 7+9=37(分). 答:小丽的5次飞镖总分为37分. 分类训练 2.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平 衡时砝码质量如图所示.大、小苹果的质量分别为多少? 【解】根据题意得解得 答:大苹果的质量为200 g,小苹果的质量为150 g. 分类训练 类型2表格信息类 3.[新情境体育赛事]随着亚运会的完美落幕,文创店李老板 计划购进三种含有亚运元素的纪念品进行售卖,其进价和 标价如下表: 种类 价格 A B C 进价(元/件) 20 35 45 标价(元/件) 35 50 65 分类训练 (1)已知李老板第一次只购进了B,C两种纪念品,共花费3 650 元,全部售出后获得1 600元的利润,则李老板第一次购进B,C两种纪念品各多少件? 分类训练 【解】(1)设李老板第一次购进B种纪念品m件,购进C种纪 念品n件,由题意得解得 答:李老板第一次购进B种纪念品40件,购进C种纪念品50件. 分类训练 (2)由于销售情况良好,李老板准备再次以3 650元的成本购 进这三种纪念品共100件,且A种纪念品的数量不低于28 件,则共有几种购进方案? 分类训练 【解】(2)设再次购进A种纪念品x件,B种纪念品y件,则购 进C种纪念品(100-x-y)件,由题意,得20x+35y+45(100 -x-y)=3 650,整理得5x+2y=170,所以x=-y+34, 因为x,y,100-x-y均为正整数,所以y是5的倍数. 当y=5时,x=32,100-x-y=63, 当y=10时,x=30,100-x-y=60, 当y=15时,x=28,100-x-y=57, 分类训练 因为x≥28,所以y≤15.所以共有3种购进方案. 方案一:购进A种纪念品32件,B种纪念品5件,C种纪念品 63件; 方案二:购进A种纪念品30件,B种纪念品10件,C种纪念 品60件; 方案三:购进A种纪念品28件,B种纪念品15件,C种纪念 品57件. 分类训练 类型3几何图形类 4.[2023 重庆北碚区月考]王老板开了一家茶叶专卖店,市场上茶叶包装盒是一款纸质长方体(纸片厚度不计),如图,用长4.4 dm,宽4.2 dm的长方形纸片恰好能做成一个符合要求的包装盒,其中,阴影部分是裁掉的部分,沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形,盒高是盒 底边长的2倍,有三处长方形形状的“接口”用 来折叠后粘贴或封盖,三处“接口”的宽度相等. 分类训练 (1)求每个茶叶包装盒的体积. 【解】设“接口”的宽度为x dm,盒底边长为y dm,则盒高为2y dm, 由题意得解得 盒底边长为1 dm,则盒高为2 dm,故每个 茶叶包装盒的体积为1 1 2=2(dm3)=2 L, 答:每个茶叶包装盒的体积为2 L. 分类训练 (2)王老板的茶叶专卖店以每L20元购进一批茶叶,按每升茶 叶25元作为售价(1 L=1 dm3),第一个月卖出了少部分茶 叶后,第二个月为了增加销量,售价降低12%,销量增加 了22 L,卖完了剩下的所有茶叶.已知在整个买卖过程中总 销售利率为16.4%,这批茶叶共进了多少升? 分类训练 【解】(2)设第一个月销售了m L茶叶,则第二个月销售了(m+22)L茶叶, 由题意得(25-20)m+[25 (1-12%)-20] (m+22)=(m+m+22) 20 16.4%, 解得m=64,则m+22=86, 这批茶叶共进了64+86=150(L). 答:这批茶叶共进了150 L. 分类训练 类型4对话信息类 5.某代驾公司规定:代驾服务在21:00~23:59的起步价允 许行驶的最远路程为5千米,超过5千米的部分按每千米另 行收费,不足1千米按照1千米计算.下面是两个小朋友的对 话.根据对话内容,求出代驾服务在21:00~23:59的起步 价是多少元,以及超过5千米后每千米是如何收费的. 小帅:我在21:30叫了一 次代驾服务,行驶了13千 米,付了66元. 小美:我在22:00叫了一次代 驾服务,行驶了17千米,付了 90元. 分类训练 【解】设代驾服务21:00~23:59的起步价是x元,超过5 千