第六章 实数 单元同步检测 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1． 的平方根是 （       ） A．2 B． C． D． 2．如果，那么等于 （       ） A．2 B． C．4 D． 3．9的算术平方根是 （      ） A． B． C．3 D．-3 4．下列各组数中，互为相反数的一组是 （       ） A．2与 B．与 C．与 D．与 5．定义运算：☆．例如1☆．则☆ （       ） A．-1.5 B．-1 C．-2.5 D．2.5 6．若，，则所有可能的值为 （        ） A．8 B．8或2 C．8或 D．或 7．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简+的结果是 （　　） A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．0 8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是 （　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 9．如图，公园里有一个边长为的正方形花坛．现在想扩大花 坛的面积，使花坛面积增加后仍为正方形，则边长应扩大 （ ） A． B． C． D． 10．下列四种说法中：（1）负数没有立方根：（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．其中错误的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分,共24分) 11．3的平方根是____，9的算术平方根是____，27的立方根是____． 12．的立方根是________． 13．把无理数， ， ，-表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____． 14．若一个正数m的两个平方根分别是a-1和4-2a，则m的值为________． 15．已知，则x+y＝_____． 16．已知m是16的平方根，则m的值为_________________. 17．，，则＝__________ 18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是_____． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．计算： （1）； （2）． 20．解方程： ① ② 21.已知 + | b3-27| = 0，求( a - b) b+1的算术平方根. 22.已知，x为的整数部分，y为的小数部分．求的值． 23. 如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由． 24． 阅读下面文字： 我们知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上小明的表示法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：由“平方与开平方互为逆运算”可知：＜＜，即，∴的整数部分是2，小数部分是． （1）的整数部分是________，小数部分是________； （2）如果的小数部分是a，整数部分是b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且，求． 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B A D C A C B 二.选择题 11．     ±     3     3 【解析】 根据平方根的定义，算术平方根的定义，立方根的定义分别填空即可． 解：3的平方根是±，9的算术平方根是3，27的立方根是3． 故答案为：±，3，3． 【点睛】 本题考查了立方根的定义，算术平方根以及平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 12． 【解析】 解：∵， ∴的立方根是． 故答案为：． 13． 【解析】 ∵，，，且被墨迹覆盖的数在3至4之间， ∴上述四个数中被墨迹覆盖的数是 故答案为： 14．4 15．4 16． 17．503.6 【解析】 根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果． 解：∵， ∴， 故答案为：503.6． 【点睛】