2024年人教版中考数学习题分类练习—二次函数

人教版中考数学习题分类练习—二次函数 1、 选择题 1、 是二次函数，则m的值是（　　） A． B． C． D． 2、抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 3、若点是抛物线上的两点，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4、在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 5、二次函数的部分图像如图所示，可知方程的所有解的积为（    ） A．－4 B．4 C．5 D．－5 6、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7、一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　） A． 此抛物线的解析式是y＝﹣ x2+3.5 B． B．篮圈中心的坐标是（4，3.05） C． 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D．篮球出手时离地面的高度是2m 8、二次函数图象如图．下列结论：①；②；③若m为任意实数，则有；④若，且，则；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题 9、二次函数，当，随的增大而　 　（填“增大”或“减小”）． 10、若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点坐标是（－1，0），（3，0），则此抛物线的对称轴是直线　 　． 11、如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，，则方程的解是　 　. 12、已知二次函数 的图象与x轴只有一个公共点，则a的值是　 　. 13、某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为　 　元时，该服装店平均每天的销售利润最大 三、解答题 14、已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（0，﹣1）和（2，7）． （1）求二次函数解析式及对称轴； （2）若点（﹣5，y1）（m，y2）是抛物线上不同的两个点，且y1+y2＝28，求m的值． 15、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与二次函数的图象交于、两点. （1）求与的函数关系式； （2）直接写出当时，x的取值范围； （3）点C为一次函数图象上一点，点C的横坐标为n，若将点C向右平移2个单位，再向上平移4个单位后刚好落在二次函数的图象上，求n的值. 16、某商店购进了一种消毒用品，进价为每件9元，在销售过程中发现，每天的销售量（件）与每件售价（元）之间存在一次函数关系（其中，且为整数）．设该商店销售这种消毒用品每天获利（元）． （1）求与之间的函数关系式； （2）当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接，，对称轴为直线（提示：点与之间的距离为） （1）求抛物线的解析式； （2）点D是第三象限内抛物线上的动点，连接和，求面积的最大值； （3）点E在抛物线的对称轴上，若为直角三角形，请直接写出点E的纵坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$