精品解析：广东省佛山市顺德区梁开初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023学年第二学期梁开中学初一级第一次数学学科素养训练 说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 某种颗粒物的直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（　　） A 0.18×10﹣5米 B. 1.8×10﹣5米 C. 1.8×10﹣6米 D. 18×10﹣5米 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，两条直线相交于一点，如果，则度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式相乘的结果为的是（　　） A B. C D. 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 是一个完全平方式，a的值是（　　） A. 6 B. C. D. 9 8. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，则的值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 18 10. 如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（ ） A. B. C. D. 二、填空题（7个题，每题4分，共28分） 11. 计算： ___________． 12. ______． 13. 计算：________． 14. 如图：李明同学参加跳远比赛，要测量他的跳远成绩，只要测量的长度，其依据的数学原理是：_____________________________. 15. 若，则的补角为______度． 16. 已知，，则的值是________． 17. 阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是，例如：，按照这个规定请你计算：当时，的值是__________． 三、解答题（6个题，共62分） 18. 计算： （1）（简便运算）； （2）（简便运算）； （3）； （4）． （5）； （6）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，直线、相交于点，平分，．求的度数． 21. 在计算（2x＋a）（x＋b）时，甲错把b看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了−a，得到结果：． （1）求出a，b值； （2）在（1）的条件下，计算（2x＋a）（x＋b）的结果． 22. 有一系列等式：；；； （1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出的结果______ （2）试猜想是哪一个数的平方，并予以证明． 23. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：，，之间的等量关系为_____． （2）晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为的长方形，这个长方形相邻两边长为_______、_______． （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知：，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期梁开中学初一级第一次数学学科素养训练 说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 某种颗粒物的直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（　　） A. 0.18×10﹣5米 B. 1.8×10﹣5米 C. 1.8×10﹣6米 D. 18×10﹣5米 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解． 【详解】解：0.0000018=1.8×10﹣6． 故选：C 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，利用相关运算法则对选项进行运算并判断，即可解题． 【详解】解：A、，故A运算错误，不符合题意； B、，故B运算错误，不符合题意； C、，故C运算错误，不符合题意； D、，运算正确，符合题意；