17.2勾股定理的逆定理培优练习2023-2024学年人教版八年级 数学 下册

17.2勾股定理的逆定理 一、选择题。 1．由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　） A．a＝5，b＝8，c＝7 B．a＝2，b＝3，c＝4 C．a＝24，b＝7，c＝25 D．a＝5，b＝5，c＝6 2．已知的三边长为a，b，c，且，则（    ） A．a边的对角是直角 B．b边的对角是直角 C．c边的对角是直角 D．不是直角三角形 3．五根小木棒，现将它们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（    ） A． B． C． D． 4.如图，在正方形网格内，A、B、C、D四点都在小方格的格点上，则∠BAC+∠DAC＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③，，（为正整数）；④，，．其中能组成直角三角形三边长的是（    ）． A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 6.如图,有四个三角形,各有一边长为6,一边长为8,若第三边长分别为6,8,10,12,则面积最大的三角形是(　　) 　　　　　　 7．在如图的网格中，每个小正方形的边长为三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（  ） A． B． C． D．点到直线的距离是 8．如图，对于△ABC，若存在点D，E，AC，AB上，∠3＝∠4，∠5＝∠6，正确的是（　　） A．若△DEF为△ABC的“反射三角形”，且∠A＞∠B，则∠1＜∠3 B．若△DEF为△ABC的“反射三角形”，则∠A＝∠EDF C．直角三角形的“反射三角形”必为直角三角形 D．若△ABC的反射三角形存在，则△ABC必为锐角三角形 二、填空题。 1．已知，以、、为三边长构成三角形，则此三角形的形状为 ． 2.已知:a、b、c是△ABC的三边长,且满足|a-3|++(c-4)2=0,则△ABC的形状为　　　　　　.  3.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，则△ABC的形状为_______________. 4．如图，已知∠A＝90°，AC＝AB＝3，BD＝2，则点C到BD的距离为 　 　． 5．如图，一圆柱高BC为20cm，底面周长是10cm，一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且PC= BC，则最短路线长为　 　cm。 6．如图，在的方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，下列结论正确的有_____（填写序号）． ①的形状是直角三角形； ②的周长是； ③点B到边的距离是2； ④若点D在格点上（不与A重合），且满足，这样的D点有3个不同的位置． 三、解答题。 1．有一圆柱形油罐，如图，要从点A环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方点B，问梯子最短要多少米？（已知油罐底面周长是12米，高是5米） 2.如图，在△ABC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB＝20. 求：△ABD的面积. 3．如图，在四边形ABCD中，AB＝4，AD＝3，AB⊥AD ,BC＝12． （1）求BD的长； （2）当CD为何值时，△BDC是以CD为斜边的直角三角形？ （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积． 4.如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1 (1)分别求出线段、的长度； (2)在图中画线段、使得的长为，以、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由． 5.如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，即DE＝BC＝AB＝50cm，点B、F在线段AC上，支杆DF＝30cm． （1）当E与C点重合，CF＝40cm时，△CDF是什么三角形． （2）若EC＝36cm时，B，D相距48cm，试判定BD与DE的位置关系 （3）当∠DCF＝45°，CF＝AC时 学科网（北京）股份有限公司 $$