10.1 相交线-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·七年级下册 难度1 第10章 相交线、平⾏线与平移 相交线 1. 下面五个图形中， 与 是对顶角的图形的个数是（      ）. A. B. C. D. 2. 下列时刻中，时针与分针互相垂直的是（    ）. A. 时 分 B. 时 分 C. 时 分 D. 时整 3. 如图，直线 相交于点 ，射线 平分 ， ，若 ，则 的度数为（      ）. A. B. C. D. 4. 如图所示， ， 为垂足， ， 为垂足， ， ， ， ， ，那么点 到 的距离是        ，点 到 的距离是        ，点 到 的距离是        ， 两点间的距离是        . ， ， 5. 如图，直线 ， ， 相交于点 . (1)写出 ， 的邻补角； (2)写出 ， 的对顶角； (3)如果 ，求 ， 的度数. 6. 如图，两条直线 ， 相交. (1)如果 ，求 ， ， 的度数； (2)如果 ，求 ， ， 的度数. 7. 如图，直线 、 、 相交于一点， ，求 的度数. 8. 如图，直线 相交于点 ，已知 ， 把 分成两部分，且 ，求 的度数． 9. 如图，直线 、 相交于点 ， 、 分别是 、 上的点，按下列要求画图： (1)经过点 画直线 的垂线； (2)经过点 画直线 的垂线. 10. 如图，一辆汽车在直线形公路 上由 向 行驶， 、 是分别位于公路 两侧的村 庄.设汽车行驶到点 时，离村庄 最近，汽车行驶到点 时，离村庄 最近，请在图中 公路 上分别画出点 、 的位置. 参考答案 1 C 2 D 3 B 4 5 （1） 的邻补⻆是 和 的邻补⻆是 和 （2） 的对顶⻆是 ， 的对顶⻆是 （3） ， 6 （1） ， ， （2） ， ， 7 8 9 （1） （2） 10 ； ； ； ， 初中数学·七年级下册 难度2 第10章 相交线、平⾏线与平移 相交线 1. 如图，已知 ，有下列结论：① ；② 与 互补；③ ；④ 与 是邻补角.其中正确的有 （    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 有下列说法： 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直； 两 条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直； 一条直线的垂线可 以画出无数条； 在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线 垂直.其中正确的个数是（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图， 的方向是北偏东 ， 的方向是北偏西 . (1)若 ，则 的方向是         ； (2)若 是 的反向延长线，则 的方向是         ； (3)在 的条件下，若 是 的平分线，则 的方向是         ； (4)在 的条件下，          . ① ② ③ ④ （ ） （ ）、（ ）、（ ） 4. 如图，直线 ， 相交于点 ，若 ， ，则射线 . ∵ （     ）， 又∵ （     ）， ∴ . ∵ ，且 ， ∴ （    ）， ∴ （    ）. 5. 如图， 与 交于点 ， 为射线． (1)写出 的对顶角； (2)写出 与 的邻补角； (3)已知 ， ，求 和 的度数. 6. 如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 . (1)若 ，求 的度数； (2)若 ，求 的度数. 7. 古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色、柏子秋波”便是其八景之一.为了实地测量柏 子塔（如图①）外墙底部的底角（如图②所示 ）的大小，张红同学设计了两种测 量方案： 方案 ：作 的延长线 ，量出 的度数，便知 的度数. 方案 ：作 的延长线 ， 的延长线 ，量出 的度数，便知 的度数. 请解释她这样做的道理. 8. 如图所示，计划把河中的水引到水池 中，怎样开渠道最短?并说明理由． 9. 年伦敦奥运会结束以后，各国运动员离开伦敦回国，新加坡、越南、巴基斯坦、朝 鲜、韩国、马来西亚的航线分别是 ．如图所示，已知 三点和 三点分别在一条直线上，射线 于 ，射线 于 ，且 ，求新加坡、马来西亚两国航线的夹角和越南、巴基斯坦两国航 线的夹角． 10. 如图，三角形 的边 ，请求出点 到 的距离与点 到 的距离的 比. 、 、 、 、 、 、 、 、 、 参考答案 1 A 2 C 3 （1）北偏东 （2）南偏东 （3）南偏西 （4） 4 邻补⻆的性质；已知；等量代换；垂直的定义 5 （1） （2） 的邻补⻆为 和 ； 的邻补⻆为 （3） ， 6 （1） （2） 7 ⽅案 的依据：利⽤邻补⻆的和为 ；⽅案 的依据：利⽤对顶⻆相等的性质 8 过 作 的垂线段 ，则沿着 开渠道最短；直线外⼀点与直线