9.3 分式方程-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·七年级下册 难度1 第9章 分式 分式方程 1. 已知方程 的解与方程 的解相同，则 等于（      ）. A. B. C. D. 2. 关于 的方程 的解是负数，则 的取值范围是（    ）. A. B. 且 C. D. 且 3. 若分式 与 互为倒数，则          . 4. 有下列关于 的方程： ； ； ； ； ； ； .其中分式方程有         个. 5. 有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜 千克和 千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多 千克．若设第一块试 验田每亩的产量为 千克，则根据题意列出的方程是         ． 6. 甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种 棵树，甲班种 棵树所用时间与乙班种 棵树所用的时间相等，则乙班每小时种树_______棵. 7. 请阅读某同学解下面分式方程的具体过程. 解方程 解： ① ② ③ ∴ ④ ∴ .把 代入原方程检验知 是原方程的解. 请你回答： (1)得到①式的做法是         ；得到②式的具体做法是         ； 得到③式的具体做法是         ；得到④式的根据是         . (2)上述解答正确吗?如果不正确，从哪一步开始出现错误?答：         . 错误的原因是         . (3)给出正确答案(不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可). 8. 某顾客第一次在商店买若干个小商品花去 元；第二次再去买该小商品时，发现每一打( 个)降价 元.他第二次购买该小商品的数量是第一次的 倍，第二次共花去 元.该顾客 第一次买的小商品是多少个？ 9. 一个分数的分母比分子大 ，如果这个分数的分子加上 ，分母减去 ，所得新分数是原 分数的倒数，求原分数． 10. 某服装厂准备加工 套演出服.在加工 套后，采用了新技术，使每天的工作效率增加 为原来的 倍，结果共用 天完成任务.求该厂原来每天加工多少套演出服. 参考答案 1 B 2 B 3 4 5 6 7 （1）移项；⽅程两边分别通分；⽅程两边同除以 ；分式值相等，若分⼦相等，则 分⺟相等 （2）有错误，从第 步出现错误； 有可能为 （3）原⽅程的解为 或 8 9 10 初中数学·七年级下册 难度2 第9章 分式 分式方程 1. 若已知分式 的值为 ，则 的值为（      ）. A. 或 B. C. D. 2. 某村要筑一条水坝，需在规定的日期内完成，若由甲队做，恰能如期完成；若由乙队做， 需超过规定日期 天完成，现由甲、乙两队合作 天后，余下的工程由乙队独做，恰能在 规定的日期完成.设规定日期为 天，下面的方程中，错误的是（    ）. A. B. C. D. 3. 关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是         ． 4. 当 取何值时，分式方程 有解？ 5. 如果关于 的方程 的解也是不等式组 的一个解， 求 的取值范围. 6. 解方程： . 7. 两地的距离是 公里，一辆公共汽车从 地驶出 小时后，一辆小汽车也从 地出 发，它的速度是公共汽车的 倍，已知小汽车比公共汽车迟 分钟到达 地，求两车的速 度． 8. 某体育用品商店预测某品牌运动服能够畅销，就用 元购进了一批这种运动服，上市 后很快脱销；商店又用 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 、 倍，但每套进价多了 元. (1)该商店两批共购进这种运动服多少套？ (2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售出后总利润率不低于 ，那么每套售 价至少是多少元？ 9. 某项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款 万元、乙工程队工程款 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三 种施工方案： 方案 ：甲队单独做这项工程刚好如期完成； 方案 ：乙队单独做这项工程要比规定日期多用 天； 方案 ：若甲、乙两队合作做 天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由. 10. 一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度是 ，去 时所用时间是回来所用时间的 ，求轮船在静水中的速度. 利润率 利润 成本 参考答案 1 B 2 B 3 且 4 且 5 6 7 公共汽⻋的速度为 千⽶/时，⼩汽⻋的速度为 千⽶/时 8 （1） 套 （2） 元 9 ⽅案 ，既不耽误⼯期，⼜最节省⼯程款 10 初中数学·七年级下册 难度3 第9章 分式 分式方程 1. 已知方程 ，且关于 的不等式组 只有 个整数解，那么 的取值 范围是（