8.4 因式分解-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·七年级下册 难度1 第8章 整数乘法与因式分解 因式分解 1. 下列各组多项式中，没有公因式的一组是（    ）. A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 若 ，则 （    ）. A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（     ）. A. B. C. D. 4. 已知 可因式分解为 ，其中 ， 均为 整数，则          ． 5. 已知 ，则          . 6. 因式分解： . 7. 已知 ，求 的值. 8. 因式分解： . 9. 已知 、 互为相反数，且 ，求 的值. 10. 利用因式分解计算： (1) ； (2) 参考答案 1 C 2 A 3 C 4 5 6 7 8 9 10 （1） （2） 初中数学·七年级下册 难度2 第8章 整数乘法与因式分解 因式分解 1. 如果 ，那么 是（      ）. A. B. C. D. 2. 已知 均为正整数，且满足 ， ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 3. 已知 可以被 到 之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（      ）. A. B. C. D. 4. 求证： 能被 整除. 5. 利用因式分解进行简便计算： (1) ； (2) ； (3) . 6. 因式分解： . 7. 先化简，再求值： ，其中 ， . 8. 已知 、 、 为三角形的三边长，且满足 ，求三角形的 三边长. 9. 已知 ， ， ，求代数式 的值. 、 、 ， ， ， ， 10. 已知实数 ， 满足条件： ．求 的平方根． 参考答案 1 D 2 B 3 C 4 证明： . ∵ 含有因数 ， ∴ 能被 整除. 5 （1） （2） （3） 6 7
； 8 三⻆形的边⻓ 的⻓分别为 9 10 、 、 、 、 初中数学·七年级下册 难度3 第8章 整数乘法与因式分解 因式分解 1. 观察下列等式： ； ； ； ； ，则第 个( 是正整数)等式为         . 2. 如图，给你多个正方形和长方形卡片，请你用拼图的方法拼成一个长方形，使它的面积等 于 ，并由此将多项式进行因式分解. 3. 计算： . 4. 已知关于 的多项式 因式分解后有一个因式为 . (1)求 的值； (2)将多项式因式分解. 5. 在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学看错了一次项系数而将其分解为 ，而乙同学因看错了常数项将其分解为 ，求这个多项式， 并将此多项式进行正确的因式分解. 6. 根据以下 个乘积，回答问题： (1)试将以上各乘积分别写成一个“ ”(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思 考过程； (2)将以上 个乘积按从小到大的顺序排列起来； (3)试由 猜测一个一般性的结论.、 参考答案 1 2 3 4 （1） （2） 5 ； 6 （1） （2） （3）若 ， 且 ， 则