6.2 实数-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·七年级下册 难度1 第6章 实数 实数 1. 以下判断正确的个数有（　　）个. 有理数和无理数统称实数； 无理数是带根号的数； 是无理数 ； 是无理数. A. B. C. D. 2. 设 为实数，则 运算的结果（    ）. A. 可能是正数 B. 不可能是正数 C. 一定是负数 D. 一定是正数 3. 在实数 ， ， ， ， 中，无理数有（    ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 实数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（    ）. A. B. C. D. 5. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（    ）. A. 正数 B. C. 负数 D. 无法确定 6. 若 ， 均为正整数，且 ， ，则 的最小值是         . 7. 比较大小：           （用“ ”或“ ”填空）. （ ） （ ） （ ） （ ） 8. 的相反数是         ，绝对值是         . 9. 若 且 ，则          . 10. 已知 ， 是有理数，且 ，求 ， 的值． 11. 已知 的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的值. 12. 判断下列说法是否正确： (1)无限小数都是无理数； (2)无理数都是无限小数； (3)带根号的数都是无理数； (4)所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数； (5)所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数. 13. 已知 是任意有理数， ， ， 试比较 与 的大小. 14. 计算： (1) ； (2) . 15. 计算： . 参考答案 1 B 2 B 3 B 4 D 5 A 6 7 8 ； 9 10 ， 11 12 （1）错误 （2）正确 （3）错误 （4）错误 （5）正确 13 14 （1） （2） 15 初中数学·七年级下册 难度2 第6章 实数 实数 1. 下列说法中，错误的是（    ）. A. 在实数中，没有平方根最小的数 B. 在实数中，有算术平方根最小的数 C. 带根号的数不都是无理数 D. 不带根号的数都是无理数 2. 如图，下列各数中，数轴上点 表示的可能是（　　）. A. 的算术平方根 B. 的立方根 C. 的算术平方根 D. 的立方根 3. 数轴上表示 和 的点分别为 ，且 ，则点 （不与点 重合）所表示的数 是（    ）. A. B. C. D. 4. 已知 ， ， ，则代数式 的值为（    ）. A. B. C. 或 D. 其他选项的值都不对 5. 填空： (1)若 ， 互为相反数， ， 互为倒数，则          ； (2)若 ， 均为正整数，且 ， ，则 的最小值是         . 6. 点 在数轴上和原点相距 个单位长度，点 在数轴上和原点相距 个单位长度，则 ， 两点之间的距离为         . 、 7. 数轴上 、 两点对应的实数分别是 和 ，若点 关于点 的对称点为点 ，则点 所 对应的实数为         . 8. 已知 为实数，且满足 ，那么          ． 9. 如图，每个小正方形的边长均为 ． (1)图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？ (2)估计边长的值在哪两个整数之间. 10. 把下列各数填入相应的集合内： ， ， ， ， ， ， ， ， . ( )有理数集合{           …}； ( )无理数集合{           …}； ( )正实数集合{           …}； ( )负实数集合{           …}. 11. 已知 的小数部分为 ， 的小数部分为 ，求 的值. 12. 若 ， ，且 ，求 的值． 13. 设 ， 是有理数，且 ， 满足等式 ，求 的值． 14. 计算： . 15. 已知实数 、 、 在数轴上的位置如图所示，化简 . 、 参考答案 1 D 2 C 3 C 4 B 5 （1） （2） 6 或 7 8 9 （1） ； （2） 和 10 有理数集合 ， ， ， ， ， ， ； ⽆理数集合 ， ， ， ； 正实数集合 ， ， ， ， ， ， ， ； 负实数集合 ， ， 11 12 或 13 14 15 初中数学·七年级下册 难度3 第6章 实数 实数 1. 在实数范围内，下列判断正确的是 （    ）. A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 2. 若实数 ， ， 满足等式 ， ，则 可能取的最大值为（    ）. A. B. C. D. 3. 已知 均为有