26.3 用频率估计概率-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·九年级下册 难度1 第26章 概率初步 用频率估计概率 1. 两人各抛一枚硬币，则下列说法中正确的是（    ）. A. 每次抛出后出现正面或反面的情况是一样的 B. 抛掷同样的次数，则出现正面的次数一样多 C. 在相同条件下，即使抛掷的次数很多，出现正面的次数也不一定相同 D. 当抛掷次数相当多时，出现正面的次数就相同了 2. 在一个不透明的口袋中，装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球 的个数，小明向袋中放入 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋 中，不断重复，共摸球 次，其中 次摸到黑球，估计袋中大约有白球（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 小明准备用 个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（    ）. A. B. C. D. 摸到白球、黑球、红球的概率都是 4. 含有 种花色的 张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色再原样放回，洗好牌后 再抽．不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为 ，那么其中扑克牌花色是红心的 大约有         张. 5. 抛一个如图所示的宠物食盒，盒口向上或盒口向下的可能性是否一样大?怎样才能验证自 己结论的正确性? 摸到白球 摸到黑球 摸到白球 摸到黑球 摸到红球 摸到白球 摸到黑球 摸到红球 参考答案 1 C 2 B 3 C 4 5 因为⻝盒不是⼀个均匀质地的物体，可以据此估计：抛掷⼀个⻝盒，盒⼝向上或向下的可能性 不⼀样， 当实验次数很⼤时，盒⼝向上或向下的频率会稳定在⼀个常数附近，因此可以通过⼤量的实验 进⾏验证 初中数学·九年级下册 难度2 第26章 概率初步 用频率估计概率 1. 投掷一枚普通的正方体骰子 次． (1)下列四种说法中正确的有        （填序号）； ①出现 点的概率等于出现 点的概率； ②投掷 次， 点一定会出现 次； ③投掷前默念几次“出现 点”，投掷结果出现 点的可能性就会加大； ④连续投掷 次，出现的点数之和不可能等于 ． (2)求出现 点的概率； (3)出现 点大约有多少次？ 2. 某厂进行产品质量检查，结果如下表： (1)计算表格中的次品率； (2)若该厂所抽查的这批产品共 万件，你能估计出其中的次品大约有多少件吗? 3. 一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定 高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两 面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如 下表： (1)完成上表； (2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图； (3)任意掷一次棋子，请你估计“兵”字面朝上的概率是多少？ 4. 初中所学习的概率计算问题有以下类型： 第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题(只有一步的试验直接列举， 两步以上的试验可以借助表格或树状图列举)，比如掷一枚均匀硬币的试验； 第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的计算问题，比如掷图 钉的试验． 解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型．请解决以下问题： (1)一个寻宝游戏如图，若宝物随机藏在某一块砖下(图中每一块砖除颜色外完全相同)， 则宝物藏在阴影砖下的概率是多少? (2)在 中随机选取 个整数．若以这 个整数为边长构成三角形的情况如下表： 请你根据表中数据，估计构成锐角三角形的概率是多少．(精确到百分位) ～ 参考答案 1 （1）①④ （2） （3） 2 （1） ； ； ； ； ； ； ； ； （2） 3 （1）数据从左到右依次为： 、 、 、 、 、 、 、 （2）将得到的频率分别在坐标系中描出来，并顺次连接起来，得到如下折线统计图： （3）若任意掷⼀次棋⼦，“兵”字⾯朝上的概率为 4 （1） （2） 初中数学·九年级下册 难度3 第26章 概率初步 用频率估计概率 1. 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： (1)完成上表； (2)根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少? (3)如果重新再抽取 个乒乓球进行质量检查，对比上表记录的数据，两表的结果会一 样吗? 2. 某厂生产乒乓球，质检部门随机抽取某批乒乓球产品进行质量检查，检查结果的有关数据 见下表： (1)请将上表补充完整； (2)观察上表可以发现：随着试验次数的增加，优等品乒乓球的频率         ； (3)这个工厂生产优等品乒乓球的概率估计值是多少? 3. 小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形 (如图)．为了知道它的 面积，小明在封闭图形内画了一个半径为 米的圆．从不远处向封闭图形内随机掷石子