25.1 投影-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·九年级下册 难度1 第25章 投影与视图 投影 1. 一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是 （    ）. A. 一条线段 B. 一个点 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 2. 如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在 ， 位置时，乙的影子恰好在甲的影子 里边，已知甲身高 米，乙身高 米，甲的影长是 米，则甲、乙同学相距         米. 3. 如图是一个三棱柱，它正面的正投影是右图中的         (填序号)． 4. 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树．晚上，幕墙反射 路灯灯光形成了那盆花的影子（如图所示），树影是路灯灯光形成的．请你确定此时路灯 光源的位置． 5. 如图是甲、乙两根木杆在同一时刻的影子． (1)请在图中画出形成木杆影子的光线，并指出它们是平行投影还是中心投影； (2)若是路灯的光线，请找出路灯灯泡的位置； (3)请画出图中木杆丙的影子． 6. 下面是北半球一天中四个不同时刻两座建筑物的影子. (1)将它们按时间先后顺序进行排列； (2)一天当中，物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的? 7. 如图，把一根木棒 的一个端点放在平面上，木棒 在平面 上的正投影为 ，若 长为 ，影长 为 ．试求 的长． 8. 画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影： (1)投影线由物体前方照射到后方； (2)投影线由物体左方照射到右方； (3)投影线由物体上方照射到下方． 参考答案 1 B 2 3 ② 4 如图所⽰，点 为路灯光源的位置 5 （1） ；中⼼投影 （2） 点就是路灯灯泡的位置 （3） 6 （1） （2）从早到晚，物体影⼦的指向变化为：西→西北→北→东北→东 7 8 （1） （2） （3） 初中数学·九年级下册 难度2 第25章 投影与视图 投影 1. 下列说法正确的是（    ）. A. 阳光下，物体的影长总是不变的 B. 物体的投影长短只与物体的高度有关 C. 在平行投影中，圆形纸片的投影是一个圆 D. 从早晨到中午，旗杆在阳光下的投影一定会逐渐变短 2. 一根铅笔（记为线段 ），它的正投影为线段 ，则下列各式中一定不成立的是 （　　）. A. B. C. D. 3. 下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是         . 4. 如图， 的边 处在水平位置，投影线竖直向下， 于点 ，那么线段 的正投影是         ，线段 的正投影是         ，线段 的正投影 是         ． 5. 如图，小明的身高 是 米，在阳光下，测得他的影子 恰好等于他的身高，又测 得当时旗杆的影子 长约为 米，则旗杆 大约高几米? 6. 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射如图所示的球. (1)这个球在地面上的影子是什么形状? (2)当球的位置变化时，影子的形状和大小会怎样变化?请你实际试一试！ 7. 如图，高 的教学楼某一时刻在地上的影子长 ，在教学楼前 处有一高为 的 国旗杆．试问：在这一时刻你能看到国旗杆的影子吗？通过计算说明． 8. 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆台的正投影. 参考答案 1 D 2 B 3 ④③①② 4 线段 ；线段 ；点 5 ⽶ 6 （1）圆形 （2）向上平移时，阴影变⼤，形状不变；向下平移时，阴影变⼩，形状不变；左右平移时， 离灯越远，阴影越⼤，形状改变 7 不能看到 8 初中数学·九年级下册 难度3 第25章 投影与视图 投影 1. 一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是腰为 ，底边为 的等腰三角形，则圆 锥的体积是         .（结果保留 ） 2. 小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为 米时，其影长为 米，同时他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在 墙上．经测量，地面部分影长为 米，墙上影长为 米，那么这棵大树高约为多少米？ 3. 如图，王琳同学在晚上由路灯 走向路灯 ，当他走到 处时发现，他在路灯 下的影长 为 ，且影子顶端恰好位于路灯 的正下方，接着他又走了 到 处，此时他在路灯 下的影子顶端恰好位于路灯 的正下方（已知王琳身高 ，路灯 高 ）. (1)指出王琳站在 处时在路灯 下的影子； (2)计算王琳站在 处时在路灯 下的影长； (3)计算路灯 的高度． 4. 已知一纸板 的形状为正方形(如图)，其边长为 ，四边形 是其在 (一个平面)上的正投影， 与投影面 平行，而 与投影面 成 角(即， ， )，求正方形 的投影 的面积. 参考答案 1 2 ⽶ 3 （1） （2） （3） 4