24.7 弧长与扇形面积& 24.8 综合与实践 进球路线与最佳射门角-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·九年级下册 难度1 第24章 圆 弧长与扇形面积 24.8 综合与实践 进球路线与最佳射门角 1. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为 的“等边 扇形”的面积为（    ）. A. B. C. D. 2. 圆锥底面的半径为 ，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（      ）. A. B. C. D. 3. 已知直角三角形 的一条直角边 ，另一条直角边 ，则以 为 轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（     ）. A. B. C. D. 4. 填空： 一个扇形的弧长是 ，面积是 ，则扇形的圆心角是         . 5. 某中学的铅球场如图所示，已知扇形 的面积是 ， 的长度为 ，那么半径           ． 6. 要制作一个母线长为 ，底面圆周长是 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸 板的面积是         . 7. 已知圆锥的底面积为 ，母线长是 ，则这个圆锥的底面半径为         ，高 为         . 8. 用半径为 ，圆心角为 的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为         . 9. 找出图中的扇形（不要添加其它线）．看一看每个图中各有多少个扇形？ 10. 如图，一个半径为 的定滑轮带动重物上升了 ，假设绳索与滑轮之间没有滑动， 则滑轮上某一点 旋转了多少度? （结果精确到 ） 参考答案 1 C 2 B 3 A 4 5 6 7 8 9 中有 个扇形， 中有 个扇形 10 ； 初中数学·九年级下册 难度2 第24章 圆 弧长与扇形面积 24.8 综合与实践 进球路线与最佳射门角 1. 如图， 中， ， ，若把 绕边 所在的 直线旋转一周，则所得的几何体的表面积为（    ）. A. B. C. D. 2. 已知圆锥的底面圆的周长是 ，母线长为 ，则圆锥的侧面展开图的圆心角为 ________. 3. 如图， 是等边三角形，曲线 是该三角形的渐开线，其中 ， ， 的 圆心依次是 ， ， ，如果 ，那么曲线 的长是         . 4. 某圆锥的底面周长为 ，高为 ，则该圆锥侧面展开图的圆心角是         度. 5. 将一块含 角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，若这个圆锥的高是 ，则它的 母线长是         . 6. 四边形 是半径为 的 的内接四边形，其中 ， ，求出 的长度. 7. 半径为 的圆中，扇形 的圆心角为 ，请在圆内画出这个扇形并求它的面积. 8. 如图，已知 是 的弦， 是 的直径，点 为 延长线上一点，且 ， ． (1)求证： 是 的切线； (2)若 的半径为 ，求 的长． 9. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为 ，母线长 ．为了防雨， 需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少? 10. 有一个圆锥体形状的粮仓，如图所示，一只猫在 处发现 中点 处有一只老鼠在偷吃 粮食，已知圆锥底面积为 ，母线长为 ，若猫在粮仓面上捉老鼠，则猫由 点 到 点的最短路程是多少? 参考答案 1 D 2 3 4 5 6 7 ； 8 （1）连接 ，如图所⽰： ∵在
中， ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∵ 的半径 ， ∴ 是等腰三⻆形. ∴ . ∵在
中， ， 即 ， ∴ . ⼜∵ 是 的半径， ∴ 是 的切线. （2） 9 10 初中数学·九年级下册 难度3 第24章 圆 弧长与扇形面积 24.8 综合与实践 进球路线与最佳射门角 1. 一个直角三角形两条直角边为 ，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转 一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为 和 ，则有（    ）. A. B. C. D. 无法确定 2. 如图，如果从半径为 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥 (接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，将 绕点 顺时针旋转 得 ，已知 ， ，求图中阴影部 分的面积.  4. 如图中的小方格都是边长为 的正方形， 的顶点和 点都在正方形的顶点上． (1)以点 为位似中心，在方格图中将 放大为原来的 倍，得到 ； (2) 绕点 顺时针旋转 ，画出旋转后得到的 ，并求边 在旋转 过程中扫过的图形面积． 5. 如图，一个圆锥的高为 ，侧面展开图是半圆.求： (1)圆锥的母线长与底面半径之比； (2)求 的度数； (3)圆锥的侧面积(结果保留 ). 6. 如图，圆锥底面的半径为 ，高为 . (1)求圆锥的全面积； (2)若一只蚂蚁从底面上一点 出发绕圆锥一周回到 上一点 处，且 ，求 它所走的最短距离． 参考答案 1