24.5 三角形的内切圆-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·九年级下册 难度1 第24章 圆 三角形的内切圆 1. 如图，若点 是 的内心， ， ，则 的度数为（      ）. A. B. C. D. 2. 如图，已知 的内切圆 ，若 ，则 （    ）. A. B. C. D. 3. 若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（     ）. A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 外离或内含 4. 若半径为 和 的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为 的圆共有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，已知 是边长为 的等边 的内切圆，则 的面积为       . 6. 如图，在一个圆形铁板中，冲出同样大小的四个小圆，大圆与小圆内切，小圆与小圆外 切．若小圆半径是 ，则大圆的半径是         . 7. 如图，已知 ，求作其内切圆. 参考答案 1 D 2 D 3 D 4 A 5 6 7 初中数学·九年级下册 难度2 第24章 圆 三角形的内切圆 1. 的内切圆分别切 、 、 于点 、 、 ，如果 ，则 的度 数为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图， 内切于 ，切点分别为 、 、 ，则点 是 的（    ）. A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心 3. 已知两圆的圆心距 ，两圆的半径是方程 的两个根，则这两个圆的 位置关系是（    ）. A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含 4. 如图，小圆的圆心在原点，半径为 ，大圆的圆心坐标为 ，半径为 ．如果两圆内 含，那么 的取值范围是          ． ， 5. 如图，在 中， ，点 是内心，求 的度数. 6. 如图，在 中， ， ，试求 的内切圆的半径长. 7. 如图， 是 的内切圆，切 ， 于点 ， . (1)如果 ， ，求 的度数； (2)如果 ，求 的度数. 8. 相交两圆的公共弦长为 ，两圆的半径分别为 和 ，则这两圆的圆心距为多少? 9. 已知 为 上的一点， 的半径为 ， 所在的平面上另有一点 . (1)如果 ，那么点 与 有怎样的位置关系? (2)如果 ，那么点 与 有怎样的位置关系? 10. 如图， 与 都经过 ， 两点，且点 在 上. 点 是 上的一点(点 不 与 ， 重合)， 的延长线交 于点 ，连接 ， ， . (1)根据题意将图形补充完整； (2)当点 在 上运动时，图中大小不变的角有哪些?(将符合要求的角都写出来) 参考答案 1 C 2 A 3 C 4 5 6 7 （1） （2） 8 或 9 （1）点 始终在 外 （2）点 可能在 内或 外或 上 10 （1） （2） ， ， ， 初中数学·九年级下册 难度3 第24章 圆 三角形的内切圆 1. 如图， 与 相交于点 、 ，且 、 分别是两圆的切线， 是切点，若 的半径 ， 的半径 ，则弦          . 2. 直角三角形 的外接圆半径为 ，内切圆半径为 ，则此 的周长是多少? 3. 如图所示，点 为 的内心，点 为 的外心，若 ，求 的 度数. 4. 已知：如图， 是 的内切圆， . (1)若 ， ，求 的半径 ； (2)若 ， ， ，求 的半径 . 5. 在 中， ， ， 的半径为 ，如图，点 在 边上 运动(与点 、 不重合)，设 ， 的面积为 ． (1)求 关于 的函数关系式及自变量 的取值范围； (2)以点 为圆心， 长为半径作 ，求当 与 相切时， 的面积. 6. 如图所示，点 ， 在直线 上， 厘米， 、 的半径均为 厘米． 以 每秒 厘米的速度自左向右运动，与此同时， 的半径也不断增大，其半径 (厘米)与时 间 (秒)之间的关系式为 ． (1)试写出点 ， 之间的距离 (厘米)与时间 (秒)之间的函数表达式； (2)问点 出发后多少秒两圆相切? 参考答案 1 2 3 4 （1） （2） 5 （1） （2） 或 6 （1）当 时， ； 当 时， （2） 秒或 秒或 秒或 秒