24.2 圆的基本性质-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·九年级下册 难度1 第24章 圆 圆的基本性质 1. 如图，点 在半圆 上，四边形 都是矩形.设 ，则下列各式正确的是（      ）. A. B. C. D. 2. 下列说法中，结论错误的是（    ）. A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 圆中最长的弦是直径 D. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 3. 如图， 是 的直径， 是弦， 平分 ，且 ，则 的长为（      ）. A. B. C. D. ， ， ， ， ， ， ， 4. 一条公路弯道处是一段圆弧(图中的弧 )，点 是这条弧所在圆的圆心，点 是 的中 点，半径 与 相交于点 ， ， ，这段弯道的半径是（    ）. A. B. C. D. 5. 如图， 的弦 垂直于直径 ， 为垂足，若 ，则下列结论中可能成立的 是（     ）. A. B. C. D. 6. 如图，在 正方形网格中，一条圆弧经过 ， ， 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心 是（     ）. A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 如图，已知： 是 的直径， 、 是 上的三等分点， ，则 是 （      ）. A. B. C. D. 8. 在 中，弦 所对的劣弧为圆周的 ，以下结论： ； ； 是等边三角形； 弦 的长等于这个圆的半径长.其中正确的是（     ）. ① ② ③ ④ A. B. C. D. 9. 在直径为 的 中， 所对的圆心角为 ，则弦 的长和圆心到 的距离 分别 为（    ）. A. ； B. ； C. ； D. ； 10. 如图，在平面直角坐标系中，点 、 、 的坐标分别为 ， 则 外接圆的圆心坐标是（     ）. A. B. C. D. 11. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆 形玻璃，小明带去商店的一块玻璃碎片应该是（      ）. A. 第 块 B. 第 块 C. 第 块 D. 第 块 12. 若点 在以 为圆心，以 为半径的圆内，则 的取值范围为         ． 13. 如图， 为 的弦， ，则 等于         . ①② ②④ ①②④ ②③④ （ ）、（ ）、（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ① ② ③ ④ ， ， 14. 在 中， ， ，若以点 为圆心、以 为半径作 ，则 点 在        ，点 在          ；若以 为直径作 ，则点 在        . 15. 已知 是 中最长的弦，求 的周长           .（用 表示） 16. 用反证法证明命题："同一三角形中至少有两个锐角."第一步假设为         . 17. 直角三角形的两条直角边长分别为 和 ，则其外接圆的半径长为         . 18. 如图，一根 长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊(羊只能在草地上活动)， 请画出羊的活动区域. 19. 已知 为 内任一点，如何找出点 到圆上的最大距离和最小距离? 20. 如图，点 ， 在 上，连接 并延长到 ，连接 ， ，且 ， ，求 的长. 21. 如下图是一个隧道的横截面，它的形状是以点 为圆心的圆的一部分．如果 是 中弦 的中点， 经过圆心 交圆 于点 ，并且 ．求 的半径． 22. 如图， 是 的直径， 是弦， 是弧 的中点， 交 于点 ，且 ， ，求 的半径. ， ， 23. 如图，在 中， ， 是两条弦， ， ，垂足分别为 ， . (1)如果 ，那么 与 的大小有什么关系? (2)如果 ，那么 与 的大小有什么关系? 与 呢? 24. 如图， ，试说明 . 25. 如图，已知 ，求作其外接圆. 参考答案 1 B 2 B 3 C 4 C 5 D 6 A 7 C 8 D 9 D 10 D 11 B 12 13 14 外部；内部；上； 15 16 同⼀三⻆形中最多有⼀个锐⻆ 17 18 19 过点 和圆⼼ 作直线交 于 、 两点，如图： 的⻓即为点 到圆上的最⼩距离， 的⻓即为点 到圆上的最⼤距离 20 21 22 23 （1） （2） ； 24 ∵ ，且弦 所对的弧是 ，弦 所对的弧是 ， ∴ ， ∴ ， 即 . ⼜∵ 所对的弦是 ， 所对的弦是 ， ∴ . 25 初中数学·九年级下册 难度2 第24章 圆 圆的基本性质 1. 下列命题中： 矩形的四个顶点在同一个圆上； 菱形四条边的中点不在同一个圆上； 平行四边形的 四个顶点在同一个圆上； 直角三角形的三个顶点在以斜边中点为圆心的同一个圆上.其 中错误的有（